ejercicios geometria analitica

Fi
Semestre Cero 2013

Matemáticas

Ejercicio 14
I.

Resuelva los siguientes sistemas de desigualdades y grafique.

2x  3y  2

2x  4 y  1  0

31
1.
2
6 x  y  12

2. 6 x  2y  3  2

3 y  3x  2
4. 3x  2 y  3  10

5.

2x  3y 

y 1
1
x y0
2
7. 3 x  2 y  12
3 y  1  12

3.

y  x  12
y  2x  1  0
2x  3y  4

6.

x2 2

x3 0 2x  3y  4

x y 9

x3
2x  y  4  0

2x  y  2
x  3 y  22

8.

9.

3x  1  0

x  4 y  12  0
x2

II.
Escribir las familias de rectas que cumplen:
a) Pasan por el punto(-1,3)
b) Tienen pendiente -1.
c) Son paralelas a 2 x  3 y  7  0
d) Pasan por el origen y su pendiente es mayor a uno pero menor 4.
III.
Dar la ecuación general del círculo dado su centro ysu radio.

1. C (3,2); r  2

2. C (3,1); r 

2

1
2

3. C (1, ); r  3

2 3
3 4

4. C ( , ); r 

5
4

5.

7
C (1, ); r  6
8

IV.

1.

Encuentre el centro y radiode las siguientes circunferencias y gráfica.
x  y  2 x  10 y  2  0
2. x 2  2 x  y 2  4 y  4  0

3.

x 2  y 2  18 y  77  0

4.

x 2  6 x  y 2  6 y  13  0

5.

x 2  4x y 2  8 y  7  0

6.

x 2  y 2  2x  5 y  1  0

2

2

7. 2 x 2  2 y 2  38 y  12 x  20  0

8.  5x 2  5 y 2  20 y  0

9. 3x 2  3 y 2  15x  0
10. x 2  y 2  18 y  0
V.Encontrar las intersecciones de los siguientes. Gráfica.
1.

x 2  y 2  70  0
2x  y  0

2.

3.

x 2  y 2  2 x  3 y  17  0
2 x  3 y  12

4.

VI.

x 2  y 2  y  3x  18x2  y2  1

x 2  y 2  18 y  77  0
x  3y  4

Plantea y resuelve los siguientes ejercicios. Elabora la gráfica de cada
ejercicio.
1. Sean los puntos A=(-1,0), B=(2, 9/4),C=(5,0) vértices deun triángulo. Encuentra lo que se te
pide:
a) Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en Ay es tangente al lado BC.
b) Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita...