Ejercicios Investigacion de operaciones

Investigación de Operaciones II
Análisis de Decisión

Apunte 1

Ejemplo 1.
Chip Conley es un contratista joven que tiene la oportunidad de elegir entre construir una casa o hacer dos trabajos de ampliación en los siguientes dos meses. Si construye la casa y puede venderla, ganaría $10 000. Sin embargo, si el mercado inmobiliario declina debido a aumentos en la tasa de interéshipotecario, Chip no podría venderla y tal vez perdería $5 000. Por otro lado, puede ganar $7 000 llevando a cabo los dos trabajos de ampliación, sin que importe el comportamiento del mercado.

a. Elabore una tabla de pagos para este problema.
b. Determine la opción que le conviene tomar a Chip con base en:
1. El criterio del optimista
2. El criterio del pesimista
3. El criterio del arrepentido
4.El criterio del valor esperado (suponiendo que la probabilidad de que el mercado inmobiliario decline es de 0.3)


Solución.-

a.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e z a

Decisión Declina mercado inmobiliario No declina mercado inmobiliario

Construir casa
– 5 000
10 000
Trabajos de ampliación
7 000
7 000


b.1.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e za

Decisión Declina mercado inmobiliario No declina mercado inmobiliario
Criterio del optimista

Construir casa
– 5 000
10 000
10 000
Trabajos de ampliación
7 000
7 000
7 000








b.2.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e z a

Decisión Declina mercado inmobiliario No declina mercado inmobiliario
Criterio del pesimista

Construir casa
– 5 00010 000
– 5 000
Trabajos de ampliación
7 000
7 000
7 000


b.3.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e z a
Criterio del arrepentido

Decisión Declina mercado inmobiliario No declina mercado inmobiliario Declina mercado inmobiliario No declina mercado inmobiliario
Máximos
Construir casa
– 5 000
10 000
12 000
0
12 000
Trabajos de ampliación
7 000
7 0000
3 000
3 000


b.4.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e z a

Decisión Declina mercado inmobiliario

(0.3) No declina mercado inmobiliario
(0.7)
Criterio del
valor esperado

Construir casa
– 5 000
10 000 (0.3)*( – 5 000) + (0.7)* (10 000)
5 500
Trabajos de ampliación
7 000
7 000 (0.3)*( 7 000) + (0.7)* (7 000)
7 000





Notaimportante:
Note como en este caso, los estados de la naturaleza afectan a solamente una de nuestras opciones en la toma de decisiones.






Ejemplo 2.
Después de que Chip Conley ha realizado los trabajos de ampliación, ahora, ha decidido invertir su utilidad en algún portafolio de inversión. En particular, Chip está considerando invertir en CETES, o bien dos portafolios que le han ofrecido enuna casa de bolsa. Considere que los cetes están pagando un rendimiento del 5.5%, mientras que los rendimientos del portafolio de inversión depende de factores económicos que pueden observarse en el mercado. Si la economía crece (cuya probabilidad es un 25%), el portafolio 1 dará un rendimiento del 9% y el portafolio 2 un rendimiento del 8%; si la economía se mantiene (cuya probabilidad es del30%), entonces el portafolio 1 dará un rendimiento del 6% y el portafolio 2 un rendimiento del 5.5 %; pero si la economía cae, el portafolio 1 dará un rendimiento del 1% y el portafolio 2 un rendimiento del 3.5%.

a. Elabore una tabla de pagos para este problema.
b. Determine la opción que le conviene tomar a Chip con base en:
1. El criterio del optimista
2. El criterio del pesimista
3. Elcriterio del arrepentido
4. El criterio del valor esperado


Solución.-

a.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e z a

Decisión Economía crece Economía se mantiene Economía cae

CETES
5.5
5.5
5.5

Portafolio 1
9.0
6.0
1.0

Portafolio 2
8.0
5.5
3.5


b.1.


E s t a d o s d e l a n a t u r a l e z a

Decisión Economía...