Ejercicios Investigacion Operaciones

INVESTIGACION DE OPERACIONES
Guía de Ejercicios Modelación Matemática

Ramón Elizondo Uribe
Ing. Civil Industrial

2005

1.- Podemos comprar paquetes de abono A o B. Cada paquete contiene las unidades de potasio (K), fósforo (P) y nitrógeno (N) indicadas en la tabla, donde se da el precio del paquete. Marca A B K 4 1 P 6 10 N 1 6 Precio 15 24

¿En qué proporción hay que mezclar ambostipos de abono para obtener al mínimo precio un abono que contenga, al menos, 4 unidades de K, 23 de P y 6 de N?. 2.Las enfermeras de un hospital llegan cada 4 horas y trabajan en turnos de 8 horas continuas. La administración ha decidido definir 6 cambios de turno al día para minimizar las distracciones y los problemas de comunicación que ocurren en los cambios de turno. El hospital ha realizadoun análisis del trabajo requerido durante cada uno de los seis períodos del día. Las características de cada período son las siguientes: HORA DEL DIA Período Número Mínimo Enfermeras 2 AM - 6 AM 6 AM - 10 AM 10 AM - 2 PM 2 PM - 6 PM 6 PM - 10 PM 10 PM - 2 AM 1 2 3 4 5 6 25 60 50 35 55 40

Las enfermeras que empiezan a trabajar en los períodos 2, 3 y 4 ganan US$ 40 al día, y aquellas que comienzanen los períodos 1, 5 y 6 ganan US$ 50 al día. ¿Cuántas enfermeras deben empezar a trabajar en cada turno para minimizar los costos por salarios? 3.- Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs dealuminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá? 4.- Un autobús Talca - Linares ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 y a no fumadores al precio de 6.000. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas dela compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio?

5.- A una persona le tocan 10 millones en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que el beneficio anual sea máximo? 6.- Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 por cada impreso repartido y la empresa B,con folletos más grandes, le paga 7 por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo? 7.- Un comerciante acudeal mercado popular a comprar naranjas con 50.000. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 50 el kg. y las de tipo B a 80 el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a 58 . y el kg. de tipo B a 90: ¿Cuántos kg. de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener máximobeneficio? ¿Cuál será ese beneficio máximo? 8.- Un sastre tiene 80 m de tela de algodón y 120 m de tela de lana. Un traje requiere 1 m de 2 2 algodón y 3 m de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio. 9.- Un constructor va...