ejercicios probabilidad unidad dos




INTRODUCCIÓN




 A partir de trabajar activamente desarrollando los ejercicios propuestos para la comprensión de esta unidad 2 del módulo de probabilidad, nosotros los estudiantes, adquirimos destrezas en el desarrollo adecuado de problemas que se nos pueden presentar a lo largo de nuestra vida así como en las carreras profesionales que nos ofrece la UNAD. En forma muy general estedocumento nos presenta el desarrollo de 15 ejercicios propuestos sobre variables aleatorias y distribuciones de probabilidad utilizando las formulas correspondientes para solucionar cada uno de ellos.




OBJETIVOS


Identificar las distintas variables que nos ofrece cada ejercicio con el fin de poder aplicar la fórmula adecuada.

Realizar cada ejercicio indicando los pasos efectuadospara el desarrollo de cada uno de ellos.

Resolver las preguntas planteadas en cada ejercicio.




CONCLUSIÓN



Gracias al desarrollo de este taller nos hemos dado cuenta que las variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad son de gran utilidad ya quedando un buen uso de las fórmulas que estas nos ofrecen podemos dar solución rápida a problemas que se nos pueden presentar encualquier parte de nuestro trabajo, ya sea en investigación o en la vida cotidiana.

TRABAJO COLABORATIVO 2


PROBABILIDAD


APORTE INDIVIDUAL


JUAN CAMILO MORALES HUERFANO
CODIGO 1083882912



Gloria Lucia Guzman
Licenciada en Matemáticas y física


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
PITALITO
2014

Ejercicios Capitulo 4

4. Un jugador tiene tres oportunidadesde lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:

a.- Encuentre la función deprobabilidad f(x)
b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x

Desarrollo:
a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

la probabilidad de que aparezca una cara es 1/2 , la probabilidad de que aparezca dos caras seguidas es ( 1/2 ) ( 1/2 ) = ( 1/4 ), la probabilidad de que aparezca tres caras seguidas es: ( 1/2 ), ( 1/2 ), ( 1/2 ), = 1/8, que es lamisma probabilidad de que no aparezca una sola cara, por lo tanto la distribución de la probabilidad es:

f (x)= ■(■(1/2 x=20000@1/4 x=40000)@1/8 x=80000@1/8 x=200000)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x
El valor esperado está definido por:
E (x)= ∑▒〖f (x) .x 〗
E (x)=20000*(1/2)+40000*(1/4)+80000(1/8)-200000 (1/8)
E(x) 10000+ 10000+10000-25000
E(x)=5000
La varianza V(x)
σ^2 (x)=V(x)=E [(x-μ)^2 ]= ∑▒[(x-μ)^2 ] .f(x) σ^2 (x)
=( 20000-5000)^2*(1/2)+(40000-5000)^2*(1/4)
+(80000-5000)^2*(1/8)+(-200000-5000)^2*(1/8)
σ^2 (x)=112500000+306250000+703125000+5253125000
σ^2 (x)=6375000000
La desviación estándar σ (x)
σ (x)= √(6375000000=79844)








Ejercicios Capitulo 52. Un estudio examinó las actitudes nacionales acerca de los antidepresivos. El estudio reveló que 70% cree que “los antidepresivos en realidad no curan nada, sólo disfrazan el problema real”. De acuerdo con este estudio, de las siguientes 5 personas seleccionadas al azar:

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 tengan esta opinión?
b.- ¿Cuál es la probabilidad de que máximo 3 tenganesta opinión?
c.- De cuantas personas se esperaría que tuvieran esta opinión.

Desarrollo:
a.- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 tengan esta opinión?
Si se considera como éxito (p) que la persona cree que “los antidepresivos en realidad no curan nada, solo ocultan el problema real”, la probabilidad de p = 0.70.
Como son 5 personas n = 5 y se espera que al menos tengan esta...