Ejercicios Procesos Estocásticos

Ejercicios Procesos Estocásticos
Describa de forma precisa pero breve cada uno de los seis parámetros de la Notación de Kendall para sistemas de líneas de espera. Exhibay explique un ejemplo que incluya todos los parámetros

La notación de Kendall es de la forma (A/B/C): (D/E/F) donde cada uno de los valores determina:

A: la distribuciónde probabilidad del tiempo que hay entre las llegadas.
B: la distribución de probabilidad del tiempo de servicio.
C: el número de estaciones de servicio o servidores enparalelo que tiene el sistema.
D: el orden de prioridad en el cual se van atendiendo los clientes que van entrando al sistema. (Por ejemplo: FIFO o LIFO)
E: el número máximo declientes permitidos en el sistema, su capacidad.
F: la fuente de los clientes, el tamaño de la población de donde vienen.
Ejemplo: (M/M/1): (FIFO /2 /∞)
El ejemplo tiene unproceso de llegada y un proceso de servicio Markovianos. Tiene un solo servidor. El número máximo de clientes en el sistema es de 2, y un número infinito de la fuente de los clientessiguiendo un orden prioridad FIFO (First In First Out).
1. Defina formalmente (matemáticamente) cuatro medidas de desempeño comúnmente usadas en Teoría de Colas.
Utilización:Tasas Medias:

Número medio de clientes en el sistema:
Tiempo medio en el sistema:
Usando la Ley de Little:Entonces

2. Consider a single Markovian queueing system with discouraged arrivals. That is, the arrival rate decreases as the number of the customers in the queueincreases: y :
Draw and label the state transition diagram.


3.2









3.3

3. Consider a single Markovian queueing system (M/M/∞)
4.1

4.2

4.3

4.4