Ejercicios Resueltos Hidraulica De Canales

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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL OBRAS CIVILES

GUIA DE EJERCICIOS

1) Se tiene un canal rectangular de hormigón
(n=0,014) de 1,25 m de ancho, cuya
pendiente es de 0,5%, y que portea un caudal
de 1,5 m3/s.
h

a) Calcule las alturas normal y crítica.
b) Es el flujo uniforme en este canal
subcrítico o supercrítico?

1,25 m

c) Calcule la pendiente crítica delcanal.

a) La altura normal (escurrimiento uniforme) se calcula empleando la ecuación de
Manning:

V = 1 / n R 2/3 i 1/2
En que:
n
R
i

es el coeficiente de rugosidad
es el radio hidráulico
es la pendiente del canal

Por lo tanto:
A = 1,25 h
P = 1,25 + 2 h
R = A / P = (1,25 h) / (1,25+ 2 h)

Reemplazando en la ecuación de Manning se tiene:
Q=VA

(ecuación de continuidad) UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
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GUIA DE EJERCICIOS

1

Q=VA=

Como

(1,25 h)(5/3)

0,014

(1,25+ 2 h)(2/3)

0,005 (1/2)

Q = 5 m3/s

5 = 5,05076

(1,25 h)(5/3)
(1,25+ 2 h)(2/3)

Q (h)

En el lado derecho de la ecuación se tiene el caudal que pasaría por el canal para
una altura de aguas “h”.
Haciendo una iteración se tiene:
Parah = 1 m

Q(h) = 3,34 m3/s

h debe ser mayor para que el caudal sea igual a 5 m3/s. Por lo tanto hay que usar
otros valores de h

1,000

Q
3
(m /s)
3,34

2,000

7,70

1,500

5,49

1,400

5,05

1,300

4,62

1,350

4,83

1,370

4,92

1,390

5,01

1,387

5,00

h
(m)

Entonces después de iterar encontramos que la altura normal es:

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hN = 1,387 m
La altura crítica (corresponde a un escurrimiento con energía mínima) se puede
calcular con:
Q2 B

Fr2 =

g A3

=1

La cual se deduce de derivar la energía específica con respecto a h
dE
dh

=0

En este caso el canal es rectangular:
B=b
A = bh
Por lo que:
(2/3

hc = 0,4671

hc =0,4671

5

Q)
b

(2/3
)

= 1,177

1,25

Por lo tanto la altura crítica es:
hc = 1,177 m

b) Como hN > hc el escurrimiento es subcrítico o de río.

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hN = 1,387 m

V
hc = 1,177 m

c) La pendiente crítica es aquella para la cual

hN = hc

La velocidad crítica es:
V = Q / A = 5 /(1,25x1,177) = 3,40 m/s
Reemplazando en la ecuación de Manning

3,40 =

1

0,014

(1,25x1,177)
(1,25 + 2 1,177)

(2/3

i (1/2)

La única incógnita es la pendiente “i” , la cual se puede despejar directamente
La pendiente crítica es:
ic = 0,0075
con lo cual:
hN = 1,177 m
hc = 1,177 m

(0,75%)

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GUIA DEEJERCICIOS
2 En un canal rectangular de 1,5 m de ancho, que conduce 4 m3/s, la rugosidad del canal
es 0,013, y la pendiente longitudinal es 3%. Se pide:
a)
b)
c)
d)

La altura normal del flujo
La altura crítica del flujo
¿Qué tipo de escurrimiento se tiene?
Si en el canal se coloca una compuerta que produce un chorro de 0,5 m de
altura, qué altura se tendrá aguas arriba de la compuerta?e) Indique en la figura dónde se produce resalto hidráulico y calcule que alturas
tiene.

Compuerta Plana
V ertical

P endiente Fuerte

a) La altura normal (escurrimiento uniforme) se calcula empleando la ecuación de
Manning:

V = 1 / n R 2/3 i 1/2
En que:
n
R
i

es el coeficiente de rugosidad
es el radio hidráulico
es la pendiente del canal

Por lo tanto:
A = 1,5 h
P = 1,5+ 2 h
R = A / P = (1,5 h) / (1,5+ 2 h)

Reemplazando en la ecuación de Manning se tiene:

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ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL OBRAS CIVILES

GUIA DE EJERCICIOS

Q=VA

(ecuación de continuidad)

(1,5 h)(5/3)

1

Q=VA=

Como

0,013

(2/3)

0,03 (1/2)

(1,5+ 2 h)

Q = 4 m3/s

4 = 13,3235

(1,5 h)(5/3)
(1,5+ 2 h)(2/3)

Q (h)

En el lado...
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