ejercicios resueltos

Recopilación

Blog del Área de Formación Inicial Docente

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
“Para un espíritu científico todo conocimiento
es una respuesta a una pregunta.
Si no ha habido pregunta no puede haber
conocimiento científico.
Nada sirve solo, nada es dado.

Desde una perspectiva histórica la resolución de problemas ha sido siempre el motor que ha
impulsado el desarrollo de lamatemática. En los primeros años de la década de los años 80
del siglo XX, el NTCM de los Estados Unidos de Norte América hizo algunas
recomendaciones sobre la enseñanza de la matemática, las que tuvieron una gran
repercusión en todo el mundo. La primera de esas recomendaciones decía:
“El Consejo Nacional de Profesores de Matemática recomienda que en los años
80 la Resolución de Problemas sea elprincipal objetivo de la enseñanza de
matemática en las escuelas”.
La compleja evolución de la historia de esta ciencia muestra que el conocimiento matemático
fue construido como respuesta a preguntas que fueron transformadas en muchos problemas
provenientes de diferentes orígenes y contextos; tales como problemas de orden práctico,
problemas vinculados a otras ciencias y también problemas deinvestigación internos a la
propia matemática. De este modo se puede decir que la actividad de resolución de problemas
ha sido el centro de la elaboración del conocimiento matemático generando la convicción de
que “hacer matemática es resolver problemas”.
Al resolver problemas se aprende a matematizar, lo que es uno de los objetivos básicos para
la formación de los estudiantes. Con elloaumentan su confianza, tornándose más
perseverantes y creativos y mejorando su espíritu investigador, proporcionándoles un
contexto en el que los conceptos pueden ser aprendidos y las capacidades desarrolladas.
Por todo esto, la resolución de problemas está siendo muy estudiada e investigada por los
educadores.
Entre los fines de la resolución de problemas tenemos:
•

Hacer que el estudiantepiense productivamente.

•

Desarrollar su razonamiento.

•

Enseñarle a enfrentar situaciones nuevas.

•

Darle la oportunidad de involucrarse con las aplicaciones de la matemática.

•

Hacer que las clases de matemática sean más interesantes y desafiantes.

•

Equiparlo con estrategias para resolver problemas.

•

Darle una buena base matemática.

|http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/ 1

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4.1.1. Tipos de problemas.
Existen muchos tipos de problemas. La diferencia más importante para nosotros, profesores
de matemática, es que existen los problemas rutinarios y los que no son rutinarios.
►
Un problema es rutinario cuando puede ser resuelto aplicando directa y
mecánicamente una reglaque el estudiante no tiene ninguna dificultad para encontrar; la cual
es dada por los mismos profesores o por el libro de texto. En este caso no hay ninguna
invención ni ningún desafío a su inteligencia. El alumno adquiere cierta práctica en la
aplicación de una regla única al resolver un un problema como éste
►
Un problema no es rutinario cuando exige cierto grado de creación y originalidadpor
parte del estudiante. Su resolución puede exigirle un verdadero esfuerzo, pero no lo hará si
no tiene razones para ello. Un problema no rutinario:
−

Deberá tener un sentido y un propósito, desde el punto de vista del estudiante.

−

Deberá estar relacionado, de modo natural, con objetos o situaciones familiares.

−

Deberá servir a una finalidad comprensible para él.

Lassituaciones que se consiguen crear y proponer en las aulas pueden tener diversos tipos y
grados de problematización:

Problemas sencillos más o menos conectados a determinados contenidos, pero cuya
resolución envuelva algo más que la simple aplicación de un algoritmo.
Problemas de mayor envergadura, que el alumno no sabría resolver inmediatamente con
los conocimientos disponibles.
Situaciones...