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INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDAD BOQUÍA
ÁREA DE MATEMÁTICAS
TALLER 1: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
GRADO NOVENO
JULIO DE 2010

Por presumir de certero
un tirador atrevido
se encontró comprometido
en el lance que os refiero:
Y fue, que ante una caseta
de la feria del lugar
presumió de no fallar
ni un tiro con la escopeta,
y el feriante alzando el gallo
un duro ofreció pagarle
porcada acierto y cobrarle
a tres pesetas el fallo.

Dieciséis veces tiró
el tirador afamado
al fin dijo, despechado
por los tiros que falló:
"Mala escopeta fue el cebo
y la causa de mi afrenta 
pero ajustada la cuenta
ni me debes ni te debo".
Y todo el que atentamente 
este relato siguió
podrá decir fácilmente
cuántos tiros acertó.

Rafael Rodríguez Vidal. Enjambre matemático.Pasos a tener en cuenta para el proceso de resolución de problemas:

1. Leer el problema.
2. Definir las incógnitas principales de forma precisa.
3. Traducción matemática del problema.
4. Resolución del problema matemático.
5. Interpretar las soluciones.
6. Contrastar la adecuación de esas soluciones.

1. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan lascabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

2. Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?

3. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).

4. En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

5. Se quieren mezclar vino de 60 ptas. con otro de 35 ptas., de modo que resulte vino con un precio de 50 ptas. el litro. ¿Cuántoslitros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

6. Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondiócorrectamente?

7. En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?

8. Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg. de café y 3 de azúcar, por lo que paga 1530 ptas. Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente ycompra 1 Kg. de café y 10 Kg. de azúcar por lo que paga 825 ptas. No se fija en el precio y plantea el problema a su hijo de 13 años. Este después de calcular lo que su madre hubiera pagado por 6 Kg de café y 60 de azúcar halla el precio de cada artículo. ¿Podrías llegar tú a resolver el problema?

9. Con 1000 ptas. que le ha dado su madre Juan ha comprado 9 paquetes de leche entera y lechesemidesnatada por un total de 960 ptas. Si el paquete de leche entera cuesta 115 ptas. y el de semidesnatada 90 ptas. ¿Cuántos paquetes ha comprado de cada tipo?

10. En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de patatas por 835 ptas. y 4 Kg de naranjas y 2 Kg de patatas por 1.285 ptas. Calcula el precio de los kilogramos de naranja y patata.

11. Un comerciante deultramarinos vende el Kg de azúcar a 120 ptas. Además, tiene café de dos clases; cuando toma 2 Kg de la primera calidad y 3 Kg de la segunda resulta la mezcla a 75 ptas. el Kg y cuando toma 3 Kg de la primera clase y 2 Kg de la segunda entonces resulta la mezcla a 80 ptas. el Kg ¿Cuál es el precio de cada calidad de café?

12. El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se...
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