Ejercicios tema 11 direccion financiera

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EJERCICIOS TEMA 11.- DIRECCIÓN FINANCIERA.

1) Imagine que sólo es posible invertir en los tres activos siguientes y que las rentabilidades de estos tres activos no están correlacionadas:Activo A B C
E(R) 10 8 6
σ2(R) 100 50 25

Calcule la composición de la cartera de varianza mínima y determine la rentabilidad esperada y la varianza de la cartera.

2)Considere la siguiente información relativa a dos acciones:

Activo | A | B |
Rentabilidad | 12% | 8% |
Desviación Típica | 10% | 6% |
Cotización | 4€ | 6€ |
El coeficiente decorrelación entre los activos es de 0,5.

a) Suponiendo que el inversor pretende invertir 6.000 euros y obtener un rendimiento del 8,25% en la cartera, se pide determinar la composición dela misma y su riesgo medido por la desviación típica.

b) Verifique que la cartera anterior pertenece a la frontera eficiente.

c) Suponiendo que la rentabilidad deseada es del 11% procedacomo en los dos puntos anteriores.

3) Determinado inversor pretende constituir una cartera con acciones de las empresas X e Y. Después de analizar los datos de ambas el inversor estima quela rentabilidad esperada y la desviación típica de cada uno de los títulos son los que aparecen en la tabla adjunta:

E(R) | σ(R) |
Acciones X |15% | 8% |
Acciones Y | 11,5% | 5% |

El coeficiente de correlación entre los activos es de -0,2. Se pide:

a) Determinar el rendimiento y el riesgo de las carteras constituidas paravalores de la ponderación de X de 0,3; 0,5; 0,7 y 0,9.

b) Determinar la composición de la cartera que permita obtener al inversor una rentabilidad del 11,85%. Determinar también el riesgode dicha cartera medido por la desviación típica.

c) Determinar la composición de la cartera de riesgo mínimo así como su rentabilidad y riesgo (medido éste por la desviación típica).
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