Ejercicios Y Problemas De N Meros Enteros

Ejercicios y problemas de números enteros
Tema
Enteros
Orden en enteros
Suma de enteros
Resta de enteros
Producto de enteros
Cociente de enteros
Potencias y raíces
Potencias enteros
Raíz cuadrada
Oper. combinadas
Resumen
Ejercitación:
1 Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6,−5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
2 Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9
3 Sacar factor común en las expresiones:
1 3 · 2 + 3 · (−5) =
2(−2) · 12 + (−2) · (−6) =
38 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =
4(−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
4 Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (3 − 8) + [5 − (−2)] =
2 5 − [6 − 2− (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
3 9 : [6 : (− 2)] =
4 [(−2)5 − (−3)3]2 =
5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
5Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (7 − 2 + 4) − (2 − 5) =
2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
3 −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
6 Calcula, si existe:
1
2
3
4
5
6
7Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:
1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =
2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 . (−2) =
3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =
4 2−2 · 2−3 · 24 =
5 22 : 23 =
6 2−2 : 23 =
7 22 : 2−3 =
8 2−2 : 2−3 =
9 [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =
10 [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =
8 Realizar las siguientes operaciones aplicando las propiedades de la Potencia:
1(−3)1 · (−3)3 ·(−3)4 =
2 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=
3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 =
4 3−2 · 3−4 · 34 =
5 52 : 53 =
6 5−2 : 53 =
7 52 : 5 −3 =
8 5−2 : 5−3 =
9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =
10 [(−3)6 : (−3)3] 3 · (−3)0 · (−3)−4 =



Ejercicios y problemas resueltos de números enteros
1
Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números:8, −6, −5, 3, − 2, 4, −4, 0, 7
− 6 < − 5 < − 4 < − 2 < 0 < 3 < 4 < 7 < 8

op(−6) = −(−6) = 6                             |−6| = 6
op(−5) = −(−5) = 5                             |−5| = 5
op(−4) = −(−4) = 4                             |−4| = 4
op(−2) = −(−2) = 2                             |−2| = 2
op(0) = 0                                      |0| = 0
op(3) = −3                                    |3| = 3
op(4) = −4                                     |4| = 4
op(7) = −7                                     |7| = 7
op(8) = −8                                     |8| = 8


Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (3 − 8) + [5 − (−2)] = −5 + (5 + 2) = −5 + 7= 2
2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
= 5 − [6 − 2 − (−7) − 3 + 6] + 5 =
= 5 − [6 − 2 + 7 − 3 + 6] + 5 =
= 5 − 14 + 5 = −4
3 9 : [6 :(−2)] = 9 : (−3) = −3
4 [(−2)5 − (−3)3]2 =
= [− 32 − (−27)] = (−32 + 27)2 =
= (−5)2 = 25
5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
= (5 + 6 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
= (5 + 1 − 4 ) · (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)2 =
= 2 · 5 : 12 =
= 2 · 5 : 1 = 10 : 1 = 10
6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
= [(2)3 + (−5)2] : [(−1) · (−11)] =
= (8 + 25): [(−1) · (−11)] =
= (8 + 25) : 11 =
= 33: 11 = 3
Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (3 − 8) + [5 − (−2)] = −5 + (5 + 2) = −5 + 7= 2

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
= 5 − [6 − 2 − (−7) − 3 + 6] + 5 =
= 5 − [6 − 2 + 7 − 3 + 6] + 5 =
= 5 − 14 + 5 = −4

3 9 : [6 : (−2)] = 9 : (−3) = −3

4 [(−2)5 − (−3)3]2 =
= [− 32 − (−27)] = (−32 + 27)2 =
= (−5)2 = 25

5 (5 +3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
= (5 + 6 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
= (5 + 1 − 4 ) · (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)2 =
= 2 · 5 : 12 =
= 2 · 5 : 1 = 10 : 1 = 10

6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
= [(2)3 + (−5)2] : [(−1) · (−11)] =
= (8 + 25) : [(−1) · (−11)] =
= (8 + 25) : 11 =
= 33: 11 = 3...