Teoria Y Ejercicios N Meros Enteros

Curso: Matemática
Material Nº 02
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA N° 2
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES

Los elementos del conjunto N = { 1,2,3,4,5,7,…} se denominan “números naturales”.
NÚMEROS ENTEROS »

Los elementos del conjunto » = {…, -3,-2,-1,0,1,2,…} se denominan “números enteros”.
OPERATORIA EN »
ADICIÓN

Al sumar números de igual signo, se suman los valoresabsolutos de ellos conservando el
signo común.
Al sumar dos números de distintos signos, al de mayor valor absoluto se le resta el de
menor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor en valor absoluto.
OBSERVACIÓN: El valor absoluto de un número es el valor numérico cuando se omite el signo.
El valor absoluto de +5 o de -5 es 5.

MULTIPLICACIÓN

Si se multiplican dos números deigual signo el resultado es siempre positivo.
Si se multiplican dos números de distintos signo el resultado siempre es negativo.
OBSERVACION:

La división cumple con las reglas de signos de la multiplicación.

EJEMPLOS

1.

Al calcular -6 + (-95) se obtiene
A)
89
B) -89
C) -91
D) -100
E) -101

2.

Al calcular -800 : 40 se obtiene
A)
B)
C)
D)

200
20
-2
-20

3.

E) -200
6.497 : 89 =

A)
B)
C)
D)
E)4.

Al calcular (80.904 – 29.978) · (-1) se obtiene

A)
B)
C)
D)
E)

5.

71
72
73
74
75

-69.026
-60.000
-58.261
-51.826
-50.926

Si a = 6(45 – 24), b = 6 – 7 y c = -8 – (-9), entonces, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

6.

b y c son números naturales.
c es un número natural.
c – a es un número natural.

Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo IIy III
I, II y III

(-4) · 4 · (-4) · (-4) · 4 =
A) 43
B) 42
C) -45
D) 4-5
E) -4

2

Definición: sea n un número entero, entonces:
El sucesor de n es (n + 1).
El antecesor de n es (n – 1).
El entero 2n es siempre par.
El entero (2n – 1) es siempre impar.
El entero (2n + 1) es siempre impar.
Son pares consecutivos 2n y 2n + 2.
Son impares consecutivos 2n + 1 y 2n + 3.
El cuadrado perfecto de n esn2.
OBSERVACIÓN:

Son cuadrados perfectos los enteros:
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,…

EJEMPLOS

1.

Si al triple de -7 se le resta el doble del antecesor del cubo de -3, se obtiene

A) -77
B) -56
C) 31
D) 35
E) 63

2.

Si la suma de tres números enteros consecutivos es -42, entonces el sucesor del
número mayor es

A)
B)
C)
D)
E)

3.

-15
-14
-13
-12
-11

Al sumar el doblede -20 con el sucesor del triple de cero, se obtiene

A) -41
B) -40
C) -39
D) 40
E) 41
3

4.

Si x – 3 = 4,

y + 9 = -5,

z – 12 = -8, entonces x + y + z =

A) -3
B) -2
C) -1
D) 0
E) 4

5.

El producto del cuadrado perfecto de 2, con el cuadrado perfecto de 5 es igual a

A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 100

6.

Si el antecesor del sucesor de 5n – 1 es 9, entonces el triple de n es

A)
B)
C)
D)
E)

7.6
4
3
2
1

Si a es par y b es impar, entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son)
par(es)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

a+b
2a + b
a + 2b

I
II
III
I y III
II y III

4

PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES

Al realizar distintas operaciones a la vez, se debe respetar el siguiente orden:
Resolver los paréntesis.
Realizar las potencias.
Realizar multiplicaciones y/odivisiones de izquierda a derecha.
Realizar adiciones y/o sustracciones.

EJEMPLOS

1.

6 · 43 – 6 =

A)
B)
C)
D)
E)

2.

66
300
328
348
378

Al desarrollar -4 – (-28) : 4 + 7 · 3 se obtiene

A) 24
B) 22
C) 21
D) -20
E) -22

3.

24 – (15 – 45 : 3)6 =

A)
B)
C)
D)
E)

11
14
15
16
26

5

4.

(-8)2 – 6[7 – (-4)]2 =

A) 7.018
638
B)
C)
121
D)
47
E) -662

5.

-(5 + 4) – 3[2 + 4(-3 – 6)] =

A)
83
B)93
C) -93
D) -101
E) -111

6.

5{-(4 – 5) – 3[-2 + 3 – (-8 – 3)]} =

A) -175
B) -150
C) -50
D) -45
-35
E)

7.

Si x = 12 – 18 : 3 + 2 · -3, y = -32 + (3 – 5)2 y z = -1 · 1 + 1 – 1 : 1, entonces ¿cuál
de los valores de x, y, z es menor que -1?

A)
B)
C)
D)
E)

-2
-3
-4
-5
-6

6

MÚLTIPLOS Y DIVISORES
En la expresión a = b · c en que a, b y c son números enteros, a es múltiplo de b y de c o bien b...