Ejerciciosdelafuncincuadrtica 110928115630 Phpapp01

Ejercicios de la función cuadrática
Representa las funciones cuadráticas
1y = -x² + 4x - 3
2y = x² + 2x + 1
3y = x² +x + 1
4Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientesparábolas:
1. y= (x-1)² + 1
2. y= 3(x-1)² + 1
3. y= 2(x+1)² - 3
4. y= -3(x - 2)² - 5
5. y = x² - 7x -18
6. y = 3x² + 12x - 5
5Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas lassiguientes parábolas:
1. y = x² - 5x + 3
2. y = 2x² - 5x + 4
3. y = x² - 2x + 4
4. y = -x² - x + 3
6Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (1, 9).Calcular el valor de a.
7Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y (-1,1). Calcula a, b y c.
8Una parábola tiene su vértice en el punto V(1, 1)y pasa por el punto (0, 2). Halla su ecuación.
9Partiendo de la gráfica de la función f(x) = x2, representa:
1. y = x² + 2
2. y = x² - 2
3. y = (x + 2)²
4. y = (x + 2)²
5. y = (x - 2)² + 2
6. y =(x + 2)² − 2






Contestaciones
Representa gráficamente la función cuadrática:
y = -x² + 4x - 3
1. Vértice
x v = - 4/ -2 = 2     y v = -2² + 4· 2 - 3 = -1        V(2, 1)
2. Puntos de corte con eleje OX.
x² - 4x + 3 = 0
       (3, 0)      (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY.
(0, -3)


Representa gráficamente la función cuadrática:
y = x² + 2x + 1
1. Vértice
x v = - 2/ 2 = -1     y v =(-1)² + 2· (-1) + 1= 0        V(- 1, 0)
2. Puntos de corte con el eje OX.
x² + 2x + 1= 0
Coincide con el vértice: (-1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY.
 (0, 1)

Representa gráficamente la funcióncuadrática:
y = x² +x + 1
1. Vértice
xv = -1/ 2     yv = (-1/ 2)² + (-1/ 2) + 1= 3/4
V(-1/ 2, 3/ 4)
2. Puntos de corte con el eje OX.
x² + x + 1= 0
1² - 4 < 0       No hay puntos de corte con OX.
3.Punto de corte con el eje OY.
(0, 1)


Ejercicios resueltos de la función cuadrática
4
Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
1. y= (x-1)² + 1
V= (1, 1)...