El abaco

El Ábaco

El ábaco es un instrumento que sirve para facilitar al alumno el aprendizaje del concepto de sistema posicional de numeración (en cualquier base), cómo se forman las distintas unidades que lo conforman, así como para ayudar a comprender las operaciones de números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y ayudar a afianzar su cálculo. También nos va a permitir profundizar enlos conceptos de clasificación y ordenación. Por último podemos desarrollar pequeñas investigaciones acerca de la forma de los números y utilizarlo como apoyo en la representación de los números decimales, así como en la representación de las unidades de longitud.

Descripción
El ábaco es uno de los recursos más antiguos utilizados en didáctica de las matemáticas. Está formado por un soportede madera y una serie de varillas paralelas (con un número variable de ellas) colocadas vertical u horizontalmente (ábaco vertical o ábaco horizontal). En estas varillas se van introduciendo bolas de distintos colores, con la condición de que en cada varilla sólo se introducen 10 bolas del mismo color. Cada varilla representa un orden de unidades: unidades, decenas, centenas, ...; y cada bola decada color ha de ser introducida en su varilla correspondiente.

¿Para qué sirve?
El ábaco nos va a ayudar, como cualquier otro material que utilicemos, a despertar en el alumnado una actividad mental que les ayude a comprender el significado del número y el sentido de las operaciones básicas. La iniciación a las operaciones de una manera abstracta puede provocar errores en la adquisición de losconceptos. La enseñanza de la suma y de la resta con el truco de “me llevo una”, hace que el alumnado aprenda de manera mecánica las operaciones y que obviemos el verdadero objetivo: aprender el significado del número, el sentido de las operaciones y el efecto que estas operaciones hacen sobre los números. La fase manipulativa, por la que debe pasar cualquier tipo de conocimiento matemático en laescuela primaria, se cubre con el ábaco en la enseñanza de los sistemas de numeración posicional.

Es muy conveniente que, al mismo tiempo que se trabaja manipulativamente con el ábaco los distintos conceptos, trabajemos a un nivel de abstracción superior, representando gráficamente las operaciones, lo que hacemos en el ábaco plano. Éste consiste en hacer en una hoja de papel una tabla en laque representemos un orden de unidades, escritas de derecha a izquierda y comenzando por las unidades, decenas, ... Es conveniente hacer uso del color al principio.

Antes de ponernos a trabajar con el ábaco es conveniente haber trabajado la noción de cantidad. Una vez trabajadas estas actividades el ábaco puede convertirse en un gran aliado para la enseñanza aprendizaje del concepto de sistemaposicional de numeración. El trabajo con el ábaco puede facilitar más adelante el cálculo mental, la comprensión de operaciones más complejas y abstractas, así como el uso racional de la calculadora.

¿Qué podemos hacer con el ábaco?
Con este material podemos trabajar en principio actividades que lleven a la adquisición de ciertos conceptos previos, que los alumnos ya han trabajado en la etapa deEducación Infantil, como: Contar acciones o elementos y representarlas en el ábaco. Separar elementos que no pertenecen a un conjunto. Reconocer ciertas posiciones en el espacio: más cerca – más lejos; delante – detrás; arriba – abajo; derecha – izquierda; ... • Concepto de cantidad: más que, menos que, igual que. • Composición y descomposición de los números hasta el 9 y su representación en elábaco. Podemos seguir trabajando actividades encaminadas a: • Establecer distintos convenios de representación en el ábaco de ciertas acciones de conteo (procedimiento de representar los números en el ábaco). • Establecer equivalencias diversas entre bolas de distintos colores. Reversibilidad de esa relación de equivalencia. • Comprender cómo se forman los números y su representación en el...