El estereorradián

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Estereorradián

El estereorradián es la unidad derivada del SI que mide ángulos sólidos. Es el equivalente tridimensional del radián. Su símbolo es sr.
El ángulo sólido en estereorradianes, es:Donde es la superficie cubierta por el objeto en una esfera imaginaria de radio, cuyo centro coincide con el vértice del ángulo.
Por tanto, un estereorradián es el ángulo que cubre una superficie auna distancia del vértice.

Analogía con el radián
En dos dimensiones, el ángulo en radianes, está relacionado con la longitud de arco, y es:

siendo s la longitud de arco, y r el radio delcírculo.
2. ÁNGULO DE UN CASQUETE ESFÉRICO.

Si el área es igual a y está dada por el área de un casquete esférico () entonces se cumple que . Entonces el ángulo (plano) que corresponde al cono quedescribe el ángulo sólido (vea la figura) es igual a:

Para entender mejor la abertura del cono vale notar que 2θ ≈ 1.144 rad ó 65.54°.

El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objetovisto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el tamaño aparente de ese objeto.
La unidad del ángulo sólido en el SI es el estereorradián,cuyo símbolo es sr. Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad, abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud a dimensional que se representacon la letra griega Ω.

Para calcular el ángulo sólido bajo el cual se ve un objeto desde un punto, se proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido, centrada en el punto de vista. Si lasuperficie de la proyección del objeto sobre la esfera es , el ángulo sólido bajo el cual se ve el objeto es, por definición:

Los estereorradianes valen para medir ángulos "sólidos"
Unestereorradián está relacionado con el área de la superficie de una esfera, de la misma manera en que un radián está relacionado con la longitud de una circunferencia:
Un radián "marca" una longitud en una...
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