EL QUINTO POSTULADO D EUCLIDES Y LA GEOMETRIA DEL UNIVERSO

EL V POSTULADO DE EUCLIDES
Y LA GEOMETRIA DEL UNIVERSO

Trescientos años antes de nuestra era surgió una figura que destaca sobremanera en el panorama científico de aquella época y también en la de decena de siglos posteriores: Euclides; Su principal obra, los Elementos, perduró durante más de dos mil años y fue el pilar fundamental de la ciencia occidental y no sólo porque incluyera gran partedel saber geométrico sino, sobre todo, porque es un paradigma de argumentación y precisión científica.
Para hacerse una idea de su importancia, basta decir que los Elementos han sido, tras la Biblia, el libro de mayor difusión en Occidente y hasta el siglo XIX fue seguido como libro de texto en gran número de universidades de todo el mundo
Pero la trascendencia de los Elementos va más allá de sugran valor científico y académico, ya que el análisis de su famoso V postulado abrió el camino a nuevas geometrías que permiten comprender mejor el universo que nos rodea. La geometría euclídeana, la que se enseña en colegios e institutos para entendernos, es válida a escala humana pero cuando entran en escena las medidas astronómicas su vigencia desaparece y se precisa otra geometría paradescribir el cosmos.
¿QUIÉN FUE EUCLIDES?
En realidad es muy poco lo que sabe con certeza sobre la vida de Euclides, por no decir nada. La mayor parte de los datos proceden de una misma fuente: un libro que escribió sobre Euclides el filósofo Proclo que vivió siete siglos después que él. Por tanto, la certeza y veracidad de los datos que siguen es algo que dejo a su consideración. Parece ser queEuclides nació alrededor del año 325 a.C. y falleció en Alejandría hacia el 265 a.C. Es pues, posterior a Platón y Pitágoras y anterior, aunque contemporáneo, de Arquímedes y Eratóstenes.
La Biblioteca de Alejandría fue un precedente de lo que ahora se entiende por una universidad y allí confluyó todo el saber del mundo griego y oriental. Por primera vez en la historia se creó un centro de investigacióncientífica donde los sabios de la época podían dedicar todo su tiempo a investigar y enseñar. Lógicamente, también fue lugar de peregrinación imprescindible para quien deseaba aprender y completar su formación; por ejemplo, Arquímedes pasó una etapa de su vida allí.
Volviendo a Euclides, se supone que debía haber adquirido un cierto renombre en su Grecia natal y por ese motivo Ptolomeo lo invitó aincorporarse al claustro de profesores de la Biblioteca. En Alejandría impartió clase durante varios años y escribió unos cuantos libros, de los que sólo han llegado hasta nuestros días los Elementos (que comentaré detenidamente más adelante) y los Datos, una colección de problemas y proposiciones para determinar figuras. De otras de sus obras sólo se tienen referencias, ya que son citadas enlibros de otros autores. Así, algunos títulos atribuidos a Euclides fueron Sobre la división de las figuras, Sofismas, Cónicas, Lugares superficiales, etc. Seguramente su obra desaparecida más célebre es Porismas que constaba de 38 lemas y 171 teoremas y era, según Pappus, una colección de “cosas útiles para resolver los problemas más difíciles”... y no puedo menos que poner en duda lo de útiles.
Detodas formas, tampoco está muy claro siquiera que Euclides existiera. Son tantas las referencias a sus cualidades y tan perfecto el rigor de sus Elementos, sin olvidar la ímproba tarea de recopilar tal cantidad de saber geométrico disperso, que parece como si una vida humana no diese para tanto y, por eso, es lógico que haya hipótesis alternativas. Quizás las dos que tengan más visos deverosimilitud sean las siguientes:
Euclides podría haber sido lo que ahora llamaríamos un catedrático de mucho prestigio, que fundó un grupo de trabajo y todo lo que éste publicaba, incluso después de que Euclides hubiera muerto, siguió llevando el nombre del fundador del grupo.
Un equipo de matemáticos de Alejandría podría haber publicado obras conjuntas, a lo largo de varios años, y adoptado el nombre...