El Teorema Modigliani-Miller


Introducción
Desde hace varias décadas se ha tratado de buscar una forma eficiente de estructurar el capital de las empresas para que estas den mayores rendimientos sin la necesidad de tener que emitir deuda o requerir inversiones, muchos han perfeccionado este aspecto tratando de poner a la empresa en miles de situaciones unas favorables y otras un tanto utópicas para saber en qué entorno,esta nos podría dar un mejor funcionamiento. Tal es el caso del Teorema de Mondigliani- Miller. “El Teorema Modigliani-Miller  es llamado así gracias a  Franco Modigliani y Merton Miller este teorema es parte esencial del pensamiento académico moderno sobre la estructura de capital de la empresa.”1 El teorema fue publicado inicialmente en: F. Modigilani y M. Miller, "The Cost of Capital,Corporation Finance and the Theory of Investment," American Economic Review (Junio de 1958).

Marco Histórico:
A continuación una breve biografía de cada uno;
Franco Modigliani (Italia 1918 – EEUU 2003) - Abandona Italia en 1939 por razones de credo (judío) - Fue Premio Nobel de economía 1985 - por sus estudios sobre la microeconomía, creador del “Ciclo vital del ahorro” donde afirma que Los individuosintentan regular su consumo, para lo cual ahorran y desahorran durante su ciclo de vida, para tener un consumo parejo, a lo largo de su existencia.
Merton Miller (1923 – 2000) - Nació en Boston - EEUU - Doctorado en Economía – Universidad Johns Hopkins (1952) – Fue Profesor Escuela de Negocios de la Universidad de Chicago – También Premio Nobel de economía 1990 - junto a Harry Markowitz yWilliam Sharpe, por sus trabajos pioneros para establecer una teoría sobre la economía financiera.1
El Teorema de Miller – Modigliani es la base para el pensamiento moderno de la estructura del capital, en donde se plantea que el valor de la empresa dependerá exclusivamente de su capacidad generadora de renta, trata de explicar si existe una estructura de capital (relación fondos propios/fondosajenos) óptima que permita maximizar el valor de la empresa.


Marco Conceptual:
El teorema afirma que el valor de una compañía no se ve afectada por la forma en que ésta es financiada en ausencia de impuestos, costes de quiebra y asimetrías en la información de los agentes. Oponiéndose al punto de vista tradicional, el teorema establece que es indiferente que la empresa logre el capital necesariopara su funcionamiento acudiendo a sus accionistas o emitiendo deuda. También es indiferente la política de dividendo. Se establecen dos supuestos para explicar el teorema.
Mercados perfectos: según MODIGLIANI Y MILLER no existe estructura de capital óptima, es decir, que el valor de la empresa depende únicamente del valor de sus activos y es independiente de cómo se financie.
MercadosImperfectos: (impuestos, costes de quiebra, etc.) donde sí influye la estructura de capital. Para explicar el teorema se supone un mercado perfecto y que la rentabilidad de los activos de una empresa es igual al coste medio ponderado de capital de la misma.
Teorema de Modigliani y Miller
1.-Sin impuestos:
El teorema fue probado originalmente bajo el supuesto de “no impuestos”. Se compone de dosproposiciones, que también puede extenderse a una situación de impuestos.
Consideremos dos empresas que son idénticas salvo por sus estructuras financieras. La primera (empresa U) es sin deuda, es decir, que se financia con capital solamente. La otra (empresa L) está apalancada: es financiada en parte por la capital/acciones, y en parte por deuda. El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de lasdos empresas es el mismo.
Proposición I:

Donde:
Vu es el valor de una empresa sin apalancamiento = precio de compra de una empresa compuesta sólo de capital/acciones.
VL es el valor de una empresa apalancada = precio de compra de una empresa que está compuesta por alguna combinación de deuda y capital.

Para ver por qué esto debe ser cierto, supongamos que un inversionista está...