El Trabajo Con Variables En Los Ejercicios De Geometría Plana

TITULO : El trabajo con variables en los ejercicios de geometría plana. Su animación para la televisión.
AUTOR : Prof. Jacinto Hernández Ávalos. IPVCE “Comandante Ernesto Guevara”

Resumen
El presente trabajo es una experiencia que muestra la importancia que representa para la efectividad del proceso de enseñanza de la Matemática el logro de habilidades en el trabajo con variables a través delos ejercicios de Geometría Plana y, por otra parte, cómo se reactivan y refuerzan los contenidos de Geometría Plana con la utilización de situaciones en las que se hace necesario la aplicación del trabajo con variables. Expresado de otra manera, cómo el trabajo con variables puede apoyar a la Geometría Plana y cómo la Geometría Plana puede apoyar al trabajo con variables. Toda esta experienciase ha estado desarrollando en nuestro Instituto Preuniversitario Vocacional de Ciencias Exactas a través de la aplicación a los alumnos de ejercicios integradores de contenidos, tanto en las clases de Álgebra como en las de Geometría y los resultados obtenidos han sido muy favorables. Se expresan en el trabajo las fundamentaciones metodológicas y se exponen ejemplos resueltos y la manera deexplicarlos animados con el uso de la computadora, mostrando así la efectividad de ese medio en este sentido. Esta experiencia se estuvo aplicando en las teleclases de repaso de los contenidos de Matemática para el ingreso a la Educación Superior y en las de consolidación para el Onceno Grado por el Canal Educativo en los finales del curso escolar 2001-2002. El trabajo expone 10 ejemplos resueltos enPowerPoint mostrando de la manera que aparecen en la pantalla de la computadora o el televisor para que sean asimilados por los estudiantes. Se proponen además, en los anexos, 80 ejercicios de Geometría Plana en los cuales hay que aplicar, en su resolución, el trabajo con variables. El contenido de esta experiencia, en manos de profesores y de alumnos que estudian en las carreras de perfilpedagógico, puede contribuir a elevar el grado de preparación de nuestros docentes.

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Introducción
En nuestro sistema educacional el alumno comienza a trabajar con las variables desde los primeros grados, realizando sustituciones de valores y cálculo en expresiones sencillas que le permiten pasar a la resolución de ecuaciones mediante reflexiones lógicas y luego, en la enseñanza secundaria, resolverecuaciones despejando las variables mediante métodos algorítmicos de trabajo. Todo este contenido se va trabajando con la sucesiva ampliación de los dominios numéricos y el trabajo con términos semejantes, lo que se conjuga luego con las técnicas del trabajo algebraico mediante signos de agrupación, descomposición en factores, productos notables, hasta llegar a resolver sistemas de ecuacioneslineales, y ecuaciones cuadráticas. Ya en la enseñanza preuniversitaria se profundiza todo este proceso de trabajo con variables cuando se trabaja con la descomposición en factores lineales aplicando la división sintética o método de Ruffini aplicado a la resolución de ecuaciones con grado mayor o igual que 3. También en este nivel se resuelven ecuaciones fraccionarias, ecuaciones con radicales,exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y las combinaciones de todas ellas. Por otra parte en el estudio de la Geometría, desde los primeros grados el alumno va recibiendo las primeras nociones de figuras geométricas y las formas y tamaños que las mismas pueden tener para llegar luego a asimilar sus propiedades y proceder a aplicar las fórmulas para el cálculo del área y perímetro. Trabaja con losconceptos de punto, recta, segmento, plano y realiza las primeras demostraciones geométricas a través de los ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante. Ya a esta altura hace aplicaciones sencillas de trabajo con variables y resolución de ecuaciones aplicando fórmulas, relaciones de igualdad entre ángulos, teoría del ángulo exterior de un triángulo, suma de ángulos interiores de...