El universo

Antes de grecia
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter muy práctico. Estos son esencialmente algunas fórmulas -o mejor dichoalgoritmos expresados en forma de ""receta""- para calcular áreas y longitudes. La finalidad era práctica, pues se pretendía con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra paradeterminar los impuestos, o reconstruir las parcelas de tierra después de las inundaciones.

Grecia
Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticosde las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo enlugar del ojo de un pozo...- que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de unconocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales

* Los agrimensores y constructores de pirámides trazaban líneas perpendicularessobre el terreno, utilizando una cuerda de doce nudos equidistantes. Con este método dibujaban en el suelo triángulos rectángulos de lados 3, 4 y 5.
* Para la construcción de las impresionantespirámides, , los egipcios obtienen fórmulas que aplican según sus necesidades. El enunciado de uno de los 28 problemas del papiro de Moscú, parece corroborar que los egipcios conocían la fórmula paracalcular el volumen de un tronco de pirámide
Geometría moderna
* Actualmente, en la enseñanza de la geometría elemental se da por supuesto que los alumnos están familiarizados con losconceptos básicos de punto, recta, plano, espacio, así como con las relaciones elementales entre ellos. Por ejemplo, se asume que por dos puntos pasa cualquier número de líneas. Pero, únicamente una línea...