EL VIAJERO CIENTIFICO

Si Xi j representa la cantidad transportada desde la fuente i al destino j, entonces, el modelo general de PL que representa el modelo de transporte es:Minimiza Z= S i=1 m S j=1 n C i j X i j

Sujeta a:

S j=1 n X i j = bj , j=1,2,…, n

X i j >=0 para todas las i y jEn el mundo real, no necesariamente la oferta debe ser igual a la demanda o mayor que ella. Sin embargo, un modelo de transporte siempre puede equilibrarse. El equilibrio,además de su utilidad en la representación a través de modelos de ciertas situaciones prácticas, es importante para el desarrollo del método de solución que explote completamente laestructura especial del modelo de transporte. Los dos ejemplos que siguen presentan la idea del equilibrio y también sus implicaciones prácticas.

Ejemplo 1 (Modelo detransporte estándar)

MG Auto Company tiene plantas en Los Ángeles, Detroit y Nueva Orleáns. Sus centros de distribución principales son Denver y Miami. Las capacidades de lasplantas durante el trimestre próximo son 1 000, 1 500, y 1 200 automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son de 2 300 y 1 400 vehículos. El costo deltransporte de un automóvil por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre las plantas y los centro de distribución son:



DenverMiami
Los Ángeles
1 000
1 690
Detroit
1 250
1 350
Nueva Orleans
1 275
850


Esto produce en costo por automóvil a razón de 8 centavos por milla recorrida. Produce loscostos siguientes (redondeados a enteros), que representan a C i j del modelo original:


Denver
Miami
Los Ángeles
80
215
Detroit
100
108
Nueva Orleans
102
68