Electricidad

Tutorial del teorema de superposició dels efectes 0801 CFGM Instal·lacions elèctriques i automàtiques Professor: Jesús Martin Lledó

Introducció
La resposta a una situació quotidiana mai es resultat d’una variable única i normalment obeeix a suma ponderada de diverses circumstàncies concurrents. De vegades aquestes circumstàncies són aleatòries i per tant difícils de pronosticar. Pensem perexemple en el pronòstic meteorològic, la resposta farmacèutica en el cos humà, un encontre esportiu entre equips, i tant d’altres. Quin serà el resultat previst en aquest cassos ? ... Altrament les variables que intervenen estan acotades i per tant el resultat és pronosticable de forma científicament correcte. Afortunadament l’electricitat i l’electrònica es fonamenten en lleis físiques que sinó sommolt exigents, en quan l’apreciació del nombre de variables internes i externes que intervenen, podem acotar fàcilment els seus resultats amb eines d’anàlisi convencionals i actualment amb les modernes aplicacions de simulació informàtica. El teorema de superposició és fonamenta en l’anàlisi per predir la resposta d’un circuit relativament complexa, en base a l’estudi de circuits elementals.A+B

A

B

Codi: I23

Departament d’electricitat i electrònica Tutorial: Teorema de superposició Jesús Martin

Pàgina 1 de 6

Versió: 00

11/02/10

Assegureu-vos que aquest document és vigent. Consulteu el web.

Els fonaments del teorema de superposició dels efectes
• • El teorema de superposició de les fonts estableix que la resposta (tensió o intensitat) en qualsevol punt d’uncircuit amb més d’una font d’alimentació es pot obtenir com la suma de respostes individuals produïdes a cada font. Observem els circuit A i B ...
VR2
+

3.450 DC 10MΩ

V

VR4
+

1.549 DC 10MΩ

V

A

R2 1k Ω
+ -

R4 10k Ω
-

1.725m
+

V

VR1

DC 10MΩ

R1 0.5 Ω

3.295m

A

IR3

DC 1e-009Ω

I3A = 3,295mA V1 = 5V
V1 5V
-

R3 470 Ω

+ -

1.549

VVR3

DC 10MΩ

IR1_R2
3.450m DC 1e-009Ω
+ A -

R5 0.5 Ω
+ A

+ -

0.078m

V

VR5

DC 10MΩ

IR4_IR5
0.155m

DC 1e-009Ω

I1A = 3,45mA

I5A = 155µA

VR2
+

0.372 DC 10MΩ

V

VR4
+

11.627 DC 10MΩ

V

B
V2 = 12V
V2 12 V

R2 1k Ω
+ -

R4 10k Ω
-

0.186m
+

V

VR1

DC 10MΩ

R1 0.5 Ω

-0.792m

A

IR3

DC 1e-009Ω

I3B = -0,792µAIR1_R2
+ A

R3 470 Ω

+ -

-0.372

V

VR3

DC 10MΩ

R5 0.5 Ω
+ A

+ -

0.582m

V

VR5

DC 10MΩ

-

IR4_IR5
1.164m

0.372m

I1B = 372µA •

DC 1e-009Ω

DC 1e-009Ω

I5B = 1,164mA

La única variació entre ells és la presencia d’una font d’alimentació diferent en cada cas. En realitat són una descomposició d’un circuit original que disposa de dues fonts. Doncsbé, per calcular la resposta del circuit de dues fonts només cal ... o Analitzar el circuit amb V1, o Analitzar el circuit amb V2, i o El circuit amb V1 + V2 serà la suma dels efectes, tensions i intensitats dels dos anteriors. Per exemple, en el circuit combinat amb les dues fonts, que mesuraria ... o l’amperímetre IR1 ? IR1: I1A + I1B = 3,45mA + 372µA = 3,822mA o l’amperímetre IR5 ? IR5: I5A + I5B= 155µA + 1,164mA = 1,319mA o l’amperímetre IR3 ? IR3: I3A + I3B = 3,295mA – 0,792µA = 2,503mA o el voltímetre VR2 ? VR2: VR2A + VR2B = 3,45V + 0,372 = 3,822V i així successivament ...
Codi: I23 Departament d’electricitat i electrònica Tutorial: Teorema de superposició Jesús Martin Pàgina 2 de 6

•

Versió: 00

11/02/10

Assegureu-vos que aquest document és vigent. Consulteu el web.La comprovació final amb la simulació
• Realitzeu el muntatge amb MultiSIM del circuit combinació amb les dues fonts.

VR2

VR2 = 3,822V

+

3.822 DC 10MΩ

V

VR4
+

13.176 DC 10MΩ

V

C=A+B
V2 = 12V
V2 12 V

R2 1k Ω
+ -

R4 10k Ω
-

1.911m
+

V

VR1

DC 10MΩ

R1 0.5 Ω

2.503m

A

IR3

DC 1e-009Ω

IR3 = 2,503mA V1 = 5V
V1 5V
-

R3 470 Ω

+ -...