Electromagnetismo

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FUNDAMENTO TEORICO

Cuando circula una corriente por un conductor, se crea un campo magnético alrededor de este. Las líneas de inducción de un campo magnético producido por un conductor recto por el cual circula una corriente, son circunferencias concéntricas en el conductor, como se muestra en la figura.

La relacion cuantitativa entre el campo magnetico B y la corriente I que circula por unconductor recto largo a una distancia r, es:

(1)

donde,
: Permeabilidad magnética en el vacío = 4π*10E-7Wb/A*m

Si se coloca una brújula a una distancia r del conductor, y no hay corriente en el conductor, la aguja de la brújula estará alineada en la dirección del campo magnetito terrestre. Cuando empieza a circular corriente por el conductor se produce la deflexión de la aguja que sevisualiza por un torque sobre ella debido a la fuerza lateral que ejerce el campo magnético creado por el conductor. La interacción de estos dos campos hace que la aguja se deflecte un ángulo Φ, como se muestra en la figura.

De esta se aprecia que:

(2)
Siendo,
= Campo magnético debido a la corriente
= Campo magnético terrestre= 0.314 Gaus

TABLAS DE DATOS

Fuente: 32.4 V

TABLA #1|
r[cm] | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Φ[Grados] | 40 | 32 | 26 | 20 | 16 | 12 | 10 | 4 |

Corriente I = 2.21 A

TABLA #2 |
I[A] | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 |
Φ1[Grados] | 4 | 8 | 12 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |

Distancia r = 0.05m

CALCULOS Y RESULTADOS

1. Con los datos dela tabla #1 haga una gráfica de tg contra r. Halle la relación funcional entretg y r.

TABLA #3 |
r[m] | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 | 0.10 |
Φ[Grados] | 40 | 32 | 26 | 20 | 16 | 12 | 10 | 4 |
TgΦ | 0.72 | 0.54 | 0.43 | 0.32 | 0.25 | 0.19 | 0.15 | 0.06 |

Grafica de tgФ contra r

r (m)

Tg f

Por lo cual de la grafica se tiene que

Tg f = -8.7619r+0.902
Relación funcional lineal.

2. Con los datos de la tabla #1 haga una graficade tgΦ contra 1/r. analice dicha grafica y con las ecuaciones (1) y (2) halle . Determine el porcentaje de error que se comete.

TABLA #4 |
r[m] | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 | 0.10 |
Φ[Grados] | 40 | 32 | 26 | 20 | 16 | 12 | 10 | 4 |
1/r | 33.33 | 25 | 20 | 16.66 | 14.28 | 12.5 | 11.11 | 10 |
Tg f | 0.72 | 0.54 | 0.43 | 0.32 | 0.25 | 0.19 | 0.15 | 0.06 |

Graficade tgΦ contra 1/r.

Tg f
1/r

Por lo cual de la grafica se tiene que

Tg f=0.0273r-0.1542
Relación funcional lineal.

Para calcular se toma las ecuaciones (1) y (2), y se igualan:

(3)

De (3) se tiene:

Donde la pendiente viene dada por:

Haciendo que m sea igual a:
(4)
Por ultimo de cuatro se despeja :

μ0=0.02732π(0.314*10-4 Teslas)2.21

μ0=2.4371*10-6
Para elporcentaje de error:

%e=1.2566*10-6-2.4371*10-61.2566*10-6*100

%e=93.94 %

3. Con los datos de la tabla #2 haga una grafica de tgΦ contra I. Halle la relacion funcional entre estas dos cantidades. Con base al análisis de dicha grafica y usando las ecuaciones (1) y (2) halle . Determine el porcentaje de error que se comete.

TABLA #5 |
I[A] | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 |Φ1[Grados] | 4 | 8 | 12 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
tgΦ | 0.06 | 0.12 | 0.19 | 0.25 | 0.29 | 0.32 | 0.36 | 0.39 |

Grafica de tgΦ contra I.

Tg f
I (A)

Por lo cual de la grafica se tiene que

Tg f= 0.1876I+0.0364
Relación funcional lineal.
De (3) se tiene:

Donde la pendiente viene dada por:

Haciendo que m sea igual a:

Por ultimo de cuatro se despeja :μ0=2π0.314*10-40.1876(0.05)
μ0=1.8505*10-6

Para el porcentaje de error:

%e=1.2566*10-6-1.8505*10-61.2566*10-6*100

%e=47.26%

CONCLUSIONES

* De la ley de Bio-Savart se puedo establecer que la intensidad del campo magnético en un punto cercano a un conductor rectilíneo es inversamente proporcional a la distancia entre el punto y el conductor pero directamente proporcional a la corriente que...
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