Elemento biddimensionales

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Elementos bidimensionales
Para elementos bidimensionales es común tomar un sistema de dos coordenadas (cartesiano o curvilíneo) coincidentes con la superficie media, estando la tercera coordenadaalineada con el espesor. Para una placa plana de espesor 2t y con un sistema de coordenadas en el que el plano XY coincide con su plano medio. Los esfuerzos se componen de 4 esfuerzos de membrana (oesfuerzos axiles por unidad de área), 4 momentos flectores y 2 esfuerzos cortantes. Los esfuerzos de membrana usando un conjunto de coordenadas ortogonales sobre una lámina de Reissner-Mindlin:

DondeRu,Rv son los radios de curvatura en cada una de las direcciones coordenadas y z es la altura sobre la superficie media de la lámina. Los esfuerzos cortantes y los momentos flectores por unidad deárea vienen dados por:

El tensor tensión de una lámina general para la que valen las hipótesis de Reissner-Mindlin es:

Un caso particular de lo anterior lo constituyen las láminas planas cuyadeformación se ajusta a la hipótesis de Love-Kirchhoff, caracterizada por que el vector normal a la superficie media deformada coincide con la normal deformada. Esa hipótesis es una muy buena aproximacióncuando los esfuerzos cortantes son despreciables y en ese caso los momentos flectores por unidad de área en función de las tensiones vienen dados por:

Donde las tensiones que aparecen son lascomponentes del tensor tensión para una lámina de Love-Kirchhoff:

Elementos bidimensionales
Los elementos planos pueden aproximarse por una superficie y tienen un espesor pequeño en relación a lasdimensiones generales del elemento. Es decir, en estos elementos una dimensión, llamada espesor, es mucho menor que las otras dos. Pueden dividirse según la forma que tengan en elementos:
*Horizontales, flexionados y planos, como los forjados, las losas de cimentación, y las plateas o marquesinas.
* Verticales, flexionados y planos, como los muros de contención.
* Verticales,...
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