Elementos de Probabilidad y Estadistica

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Conocimientos Previos: Para el primer capitulo del curso.
Esto no Vienen en el Examen
Terminos primitivos no definidos
Conjunto, elemento, es un elemento.
Es usual denotar a los conjuntosletras Mayusculas
A,B,C,D,...,X,Y,Z.
los elementos de los conjuntos con letras minusculas
a,b,c,d,...,x,y,z.
Para indicar que un objeto(concepto, simbolo, objetos fisicos, conjuntos, etc.) pertenecena un
conjunto lo podemos escribir como sigue
"x es un elemento de A "
simbolicamente
x∈A
que se lee
" x pertenece a A" o " x es elemento de A"
`
Por el contrario:
"x no es un elemento de A "lo escribimos
x∈A
/
que se lee
" x no pertenece a A" o " x no es elemento de A"
`

Comentario 1 Si al contestar ala pregunta ¿es x un elemento de A? y la respuesta es un si o
no (pero noambas al mismo tiempo) entonces sabremos sin ambiguedad que x pertenece o no al
conjunto A.

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Sean los objetos a ∈ A, b ∈ A, ..., h ∈ A
lo escribimos como

a, b, c, ..., h ∈ A

Podemosescribir un conjunto en dos formas:
1.-Por enumeracion de sus elementos del conjunto(por extension).
2.-Por descripcion de una propiedad usando generalmente para esto A={x|P(x)}; donde A es el
conjuntode todos los elementos de x que tienen la propiedad P (o tale que se verifica la propiedad
P).
Ejemplo 1:
el conjunto de los numeros naturales N = {1, 2, 3, ...}.
el conjunto de los numeros enterosZ = {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}.
el conjunto de los numeros racinales Q = { m |m, n ∈ Z y n = 0}.
n
5
2

∈ Q ya que 5, 2 ∈ Z, 2 = 0. ademas

1
6

∈ Q ya que 1, 6 ∈ Z, 6 = 0 donde√

2
1

∈ Q ya que
/

√

1
6

5
2

= 2.5 donde 2.5 ∈ Q.

= 0.1252525... ∈ Q.

2 ∈ Z.
/

√ √
el conjunto de los numeros irracionales I = { 2, 3, e, π, ..}.
√
A = {10, π, 2} ={x|x es el numero diez y pi y la raiz cuadrada de dos}.
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, } = {x| 0 < x < 10, x ∈ Z}.
Igualdad de Conjuntos
Ejemplo 2:
{1, #, @} = {@, 1, #} = {#, @, 1}.
{1, 2, 3}...