Elipse

•ELIPSE•
Una elipse es el conjunto de puntos cuya suma de distancias ados puntos distintos prefijados (llamados focos) es constante.Es una cueva cerrada, la intersección de un cono circular recto,y un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento de el cono.

Otra definición de un elipse es, que el locus de los puntos por los cuales la suma de sus distancias de dos puntosdeterminados, es constante. Entre más pequeña sea la distancia de el foco, la excentricidad disminuirá y el elipse se parecerá más a un círculo. El eje menor es perpendicular al eje mayor por el centro en elpunto en el que la distancia es igual de el foco.

El foco es simétrico a sus dos ejes, la curva formada cuando se rota el elipse se llama elipsoide de revolución, o esferoide.
La ecuación de unelipse es x2/a2 +y2/b2=1
La distancia de el diámetro mayor es 2a, la distancia de el diámetro menor es 2b. Si c es tomada como la distancia desde el origen hasta el foco, entonces c2= a2 - b y el focode la curva podría ser localizado cuando los diámetros menor y mayor se saben.
Ecuación de la Elipse:
(x-h) 2 + (y-k) 2 =1 Centro = (h, k)
a2 b2
Vertices = (h, k+a) y (h+a, k)
Focos = (h, k+c)La recta que pasa por los focos corta a la elipse en dos puntos llamados vértices. La cuerda que une los vértices es el eje mayor de la elipse y su punto medio el centro de la elipse. La cuerdaperpendicular al eje mayor y que pasa por el centro se llama eje menor de la elipse.

El uso de las elipses para explicar el movimiento de los planetas es tan sólo una de sus diversas aplicaciones. Aligual que lo hicimos para la parábola vamos a definir la elipse como un lugar geométrico de puntos. En este caso usando dos puntos focales en vez de uno.

La forma canónica de la ecuación de unaelipse de centro y ejes mayor y menor de longitudes y respectivamente, con , es




Observación : podemos decir que (tomando ), es decir, es la constante a la que se refiere la...