Empresa

UMBRAL DE RENTABILIDAD O PUNTO MUERTO

Como hemos visto, una empresa necesita instalaciones, maquinaria, mobiliario, etc., para realizar la producción, es decir, unos factores fijos, además de los factores variables. A medida que aumenta la producción, la parte de coste fijo que se le asigna a cada unidad de producto es menor. Si la empresa sólo produjera una unidad de producto, este tendría uncoste unitario muy alto, ya que incluiría la totalidad de los costes fijos y los costes variables necesarios para su producción. El precio de venta de este producto, para que la empresa no tuviera pérdidas, sería tan alto que posiblemente nadie lo compraría. Considerando un precio determinado para el producto, es importante calcular la cantidad mínima de ventas que debe efectuar la empresa paracompensar todos los costes, es decir, para no tener pérdidas. Se puede definir el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa como la cantidad de producción vendida a partir de la cual la empresa comienza a obtener beneficios. También recibe el nombre de punto de equilibrio.El beneficio de una empresa es la diferencia entre los ingresos y los costes totales: Bf = IT – CT Los ingresos de laempresa son el importe de las ventas efectuadas: IT = p · Q donde p es el precio unitario del producto y el número de unidades vendidas; CT = CF + CV o también CT = CF + Cvu · Q donde Cvu representa el coste variable unitario. Para encontrar el punto muerto debemos buscar la cantidad de unidades vendidas que hace el beneficio igual a 0, es decir, la cantidad en la cual los ingresos totales soniguales a los costes totales: Bf = 0 IT = CT y, por tanto, p · Q = CF + Cvu · Q Si representamos la Q que obtenemos de esta igualdad, es decir, el punto muerto, por Q*, resulta: Para obtener beneficios (Bf = IT – CT), la cantidad de producción vendida ha de ser mayor que el punto muerto (Q > Q*).

Si hacemos la representación gráfica, podemos ver que el punto muerto es la intersección entre larecta que representa los ingresos totales en función de la cantidad vendida y la recta que representa los costes totales en función de la cantidad producida.

Para ventas inferiores al punto muerto se obtienen pérdidas y, a partir del punto muerto, se obtienen beneficios. EJEMPLOS A CONTINUACIÓN: Una empresa produce un producto A y quiere saber la cantidad que ha de vender para no perder dinero.Los costes fijos del producto son 750 000€, los costes variables son 220€/u. y el precio de venta es 270€/u. Si aplicamos la fórmula: Q* = CF / (p – Cvu); Q* = 750 000 / (270 – 220) = = 15 000 unidades A partir de 15 000 unidades vendidas, la empresa comienza a obtener beneficios. El punto muerto es de 15 000 unidades. Solución: La resolución gráfica de esta situación sería:

Una empresa obtuvoen el año 2008 unos beneficios de 25 000 euros al vender 12 000 unidades de producto, todas las que produjo. Durante el año asumió unos costes totales de 59 000€, siendo el coste variable equivalente a un 30 % del precio unitario de venta. Se pide: a) Calcula el punto muerto con estas condiciones; b) Calcula cuántas unidades deberá vender en el próximo periodo si pretende que su beneficio aumenteun 10 % con respecto al año anterior (considerando que los costes fijos, los variables y el precio no varían). Solución: a) Para calcular el punto muerto debemos calcular primero el precio de venta, los costes variables unitarios y los costes fijos: • Cálculo del precio: Beneficio = Ingresos – Costes totales; B = Q· P – CT 25 000 = 12 000 · P – 59 000; 84 000 = 12 000 · P; P = = 84 000 / 12 000 =7€ • Cálculo del coste variable unitario: los costes variables unitarios serán: 30 % del precio, es decir, 0,3 · 7 = 2,1€. • Cálculo del coste fijo: se obtiene restando los costes variables totales de los costes totales. Los costes fijos serán: 59 000 – 12 000 · 2,1 = 33 800€. • El punto muerto de esta empresa será: Q* = CF / (p – Cvu) = 33 800 / (7 – 2,1) = 6 898 unidades b) Beneficio (final) =...