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Contenido
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1 Factorizar un polinomio
1.1 Caso I - Factor común
1.1.1 Factor común monomio
1.1.2 Factor común polinomio
1.2 Caso II - Factor común por agrupación de términos1.3 Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto
1.4 Caso IV - Diferencia de cuadrados
1.5 Caso V - Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
1.6 Caso VI - Trinomio de la forma x2 + bx + c1.7 Caso VII - Suma o diferencia de potencias a la n
1.8 Caso VIII - Trinomio de la forma ax2 + bx + c
1.9 Caso IX - Cubo perfecto de Tetranomios
2 Empleo
3 Véase también
4 Enlaces externosFactor Común
Factorizar por factor común una expresión algebraica es representarla como un producto mediante el uso de una o varias veces de la propiedad distributuva de los números reales, que como yasabemos es: xy + xz = x(y+z). Ver la Ley del Mosquetero
Ejemplo 1 . Factorizar
a) x2 — 9x = x(x—9)
b) 6x3y2 - 4x2y5 + 18xy6 = 2xy2 (3x2 — 2xy3 + 9y4)
c) 5x3 — lOx2 + 15x = 5x(x2 — 2x + 3)Binomios con Término Semejante (ax+b)(cx+d) = acx2 + (ad + bc)x + bd
Este método se basa en el hecho de que si aplicamos dos veces la ley distributiva, ver Ley del Mosquetero al siquiente producto:(ax+b)(cx+d) obtenemos como resultado ac x2 + (ad + bc) x + bd
Para una forma más eficiente de su uso veamos el mismo resultado de la siguiente forma:
ac x2
+ (ad + bc) x
+ bd
a
 
b
c
 d
Al acomodar los factores adecuados abajo de la expresión, si multiplicamos en cruz: a por c y b por b vemos que su suma es el coeficiente de x, por lo que esto nos dá una herramienta directa parafactorizar expresiones de esta forma.
Ejemplo 2
Factorizar 6 x2 + 13 x + 6
6 x2
+ 13 x
+ 6
3
 
2
2
 
3
Vemos que colocando los factores de esta forma los productos cruzados son 9 y...