ENCUESTA

Variables estadísticas

Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero,casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, .. Medallas de una prueba deportiva: oro,plata, bronce.


Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valorescomprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Distribución de frecuencias
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias esuna ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente
-Tipos de frecuencias
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicarresumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada esla suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.


Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registradolas siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
xi
Recuento
fi
Fi
ni
Ni
27
I
1
1
0.032
0.032
28
II
2
30.065
0.097
29

6
9
0.194
0.290
30

7
16
0.226
0.516
31

8
24
0.258
0.774
32
III
3
27
0.097
0.871
33
III
3
30
0.097
0.968


Diagrama de barras
Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, ysobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.
Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia.
Ejemplo :
Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado:

Grupo sanguíneo
fi
A
6
B
4
AB
1
0
9
 
20

Gráficos de líneas ...