Energía de deformación

Ingeniería Robótica Industrial

GRUPO:
4RM4

MATERIA:
Resistencia de los materiales

TEMA:
Energía de deformación, Resilencia, Diagramas ideales
Investigación

07/03/11
Energía de Deformación.
La energía de deformación es un concepto fundamental en la mecánica aplicada, y sus principios se usan ampliamente para determinar la respuesta de máquinas y estructuras sometidas a cargasestáticas y dinámicas.
En ocasiones a la energía de deformación se le conoce como trabajo interno para diferéncialo del trabajo externo realizado por una carga.
Para comprender mejor el concepto consideraremos una barra con longitud L sometida a una tensión P (Figura 1); suponiendo que la carga se aplica lentamente, de manera que aumenta gradualmente del valor 0 a su valor máximo P (una carga deeste tipo se denomina “carga estática”, debido a que no hay efectos dinámicos o inerciales debidos a algún movimiento). La barra se alarga gradualmente conforme se aplica la carga y al final alcanza un alargamiento máximo δ al mismo tiempo que la carga alcanza su valor total P. Después de esto la carga y el alargamiento permanecen sin cambio.


L
δ
P


Figura 1.Barra sometida a una carga
Durante el proceso de carga, la carga P se mueve lentamente la distancia δ y realiza una cierta cantidad de trabajo. Para evaluar éste, recordamos de la mecánica elemental que una fuerza constante realiza un trabajo igual al producto de la fuerza por la distancia a través de la cual se mueve. Sin embargo, en el caso de la barra utilizada la fuerza varia en magnitud decero a su valor máximo P.
Cuando la carga alarga la barra se producen deformaciones unitarias; la presencia de éstas deformaciones unitarias aumenta el nivel de energía de la propia barra. Por tanto, se define una cantidad nueva llamada energía de deformación.
CONCEPTO:
Energía de deformación: Es la energía absorbida por el material durante el proceso de carga. A partir del principio deconservación de la energía se sabe que ésta energía de deformación es igual al trabajo realizado por la carga siempre que no se agregue o se reste energía en forma de calor.

Su ecuación es la siguiente.

U=W=0δP1dδ1

DONDE: U es el símbolo para la energía de deformación.
El trabajo y la energía de deformación se expresan en las mismas unidades; en el caso del SI, la unidad de trabajo y energíaes el Joule (J). En el sistema inglés se expresan en pie-libras(ft-lb), pulgadas-libra (in-lb) y pulgada-kips (in-k)
Para conocer el trabajo realizado por la carga en las condiciones mencionadas, se necesita saber la manera en que varia la fuerza, gracias a un diagrama de carga-desplazamiento
P

P
P1

0δ
δ1 dδ1
δ
Figura 2 Diagrama carga-Desplazamiento
El trabajo realizado por la carga es igual al área debajo de la curva carga desplazamiento (Figura 2).
Energía de deformación elástica e inelástica.
La barra se comportará de distintas maneras dependiendo del comportamiento de la fuerza aplicada sobre ella; si la fuerza P seremueve lentamente de la barra, ésta se acortará. Si no rebasa el límite elástico del material, la barra regresará a su longitud original. Si rebasa el límite elástico quedará un deformación permanente.
Por lo tanto toda la energía de deformación o parte de ella se recuperará en forma de trabajo.
Tomando en cuenta el siguiente diagrama de deformación se puede definir la energía de deformaciónelástica como la energía de deformación recuperada durante la descarga, delimitada por el triángulo BCD (Figura 3).
La energía de deformación inelástica es la energía que se pierde en el proceso de deformación permanente de la barra y está delimitada por los puntos 0ABD0 (Figura 3).
P
Energía de deformación inelástica
B...