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BLOQUE 4-4:TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
1. Constitución y esquema eléctrico de los transformadores
Se denomina transformador a una máquina eléctrica que
permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, es igual a la quese obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.
Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cdenominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema encuestión, respectivamente.
2. Funcionamiento del transformador monofásico
2.1. Principios del funcionamiento del transformador monofásico IDEAL
Io
N1 φ N2



V1 ε1 ε2


I1 I2
N1 φ N2



V1 ε1 ε2 V2


*Consideramos un transformador ideal en el que no hay ni pérdidas de flujo, ni pérdidas por efecto Joule.
*Consideramos que un núcleo magnético cerrado en el que se arrolla unabobina del primario con N1
espiras.
*Sea I0 la intensidad senoidal que circula por la bobina llamada intensidad de vacío y creada como consecuencia de la aplicación de V1 tambien senoidal
*Sea φ el flujo que atraviesa a cada uno de los dos devanados. Dicho flujo φ, es creado al inducirse una
fem en el devanado primario.
dφ

ε1 = −N1
dt
y resulta que esta fem e1 es igual y de signo opuestoa V1 y Como el flujo tiene

por tanto V1 = -ε1 (si consideramos que no hay pérdidas por efecto Joule)
un caracter sinusoidal : V1
φ = φm .senωt dónde φ es el valor instantáneo, φ m es el valor máximo y ω = 2.π .f

Si se sustituye el valor del flujo en las ecuaciones anteriores obtenemos que:
Io Φo

ε1 = 4,44. f .N1.φ0
ε 2 = 4,44. f .N 2 .φ0
V2=ε2

N1 = espiras de la bobinaprimaria
N2 = espiras de la bobina secundaria ε1
f =frecuencia de la corriente alterna
φ0 = valor máximo del flujo
*Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones anteriores se obtiene la siguiente relación:

ε1 = N1
ε 2 N2
= rt
y como el transformador es ideal ε1
ε 2
= N1
N2
= rt
= V1
V2

*El transformador es un aparato con muy pocas pérdidas. Debido a esta circunstancia lapotencia del primario será prácticamente igual que la del secundario, lo que permite igualar las expresiones siguientes:

P1 = V1.I1.cosϕ1
P2 = V2 .I 2 .cosϕ2

; igualando ambas expresiones obtenemos que:
V1 = I 2 .cosϕ2
V I .cosϕ

y en condiciones

2 1 1

ideales podemos suponer que los dos factores de potencia
cosϕ1 ≅ cosϕ2 son iguales y entonces:

V1 = I 2
V2 I1
= rt

*Enel transformador en vacío, la corriente del primario es I0, y esa corriente pasa a ser en carga I1. Se demuestra que aparece una corriente suplementaria I2´porque al cerrar el secundario se produce una corriente I2 que provoca a su vez una variación del flujo, que hace que el flujo total varíe, y por tanto la intensidad en el primario varíe. Se verifica que:
r r
I1 = I0 + I2´
r r
I ´= −I .N2
2 2
1

2.2. Principios del funcionamiento del transformador monofásico REAL
a) El transformador real en vacío
*En el transformador real se dan unas pérdidas que no se dan en el ideal:
-Histéresis magnética
-Corrientes parásitas de Foucault
-Flujo de dispersión
-Resistencia por efecto Joule en los devanados primario y secundario (que



V1 jI0.Xd1

llamaremos R1
y R2)

-ε1Io.R1

*Como consecuencia de esto, se producen pérdidas, de manera que la corriente de vacío I0, tiene dos componentes:
- Ip: componente activa de Io(componente de pérdidas)
- Im: componente reactiva de Io(componente magnetizante) Como consecuencia Pérdidas en el hierro = V1.Ip
ϕo




V2=ε2



Io
Im Ip
Φo

*Observamos que en el primario:
r r r r ε1
V1 = I0 .R1 + I0 . jXd1 − ε1...