ensato oportuno

ESTADISTICA


MEDIA ARITMETICA Y MEDIA GEOMETRIA


DE
ORDAIRO ENCISO



PROFESOR
PEDRO JAIRO VEGA





III SEMESTRE
ADMINISTRACIÓN PÚBLICA.
(ESAP)
CARTAGENA 2013


Página59 – Ejercicio 2
La utilidad de una empresa ha presentado el siguiente registro:
Años
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Utilidad
400
480
600
680
720
850
970
1050
1120a. ¿A qué tasa media anual han crecido las utilidades de la empresa en ese periodo?
b. Si la anterior tasa promedio se mantiene hacia el futuro que utilidad esperaría tener la empresa en 2008? En2009?
Respuesta:
a. Para calcular la tasa media anual, hacemos uso de la media geométrica, que tiene la siguiente formula:


Pero antes debemos hallar el factor de crecimiento de la utilidad:Años
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
F C de la Utilidad
-
1.2
1.25
1.13
1.06
1.18
1.14
1.08
1.07

Luego tenemos que n = 8 por lo tanto nos queda:Esto significa que durante el periodo 1999-2007, la utilidad de la empresa ha crecido a una tasa promedio de 0.14 o 14%.

b. Para hallar la proyección usamos la siguiente formula:

Donde esel valor al inicio de un periodo, t es la tasa media y n es el número de periodos a los que se va a proyectar.
Entonces, para el 2008 la proyección de la utilidad seria:



Luego, podemosafirmar que para 2008 las utilidades serian de 1300.8 Millones$.
Análogamente, calculamos la proyección para el 2009



Podemos concluir que si la tasa media anual se mantiene en 14% la utilidad en el2009 sería de 1482.9 Millones$.
Página 60 – Ejercicio 5
La distribución de salarios mensuales (miles) de los empleados de dos empresas se da a continuación:
Empresa A
Salario (Miles$)
No.Empleados
700-900
10
900-1100
20
1100-1300
25
1300-1500
10
1500-1700
5

Empresa B
Salario (Miles$)
No. Empleados
300-500
15
500-700
25
700-900
35
900-1100
10
1100-1500
5

a....