Ensayo de pozos de gas

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Ensayo de pozos gasíferos

Marcelo Gustavo Carrión

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Gas well test
El ensayo de un pozo de gas, es más complejo, que el ensayo de un pozo de petróleo, por el
hecho de que las propiedades del gas son fuertes funciones de la presión. De aquí que la
ecuación de difusividad desarrollada para petróleo
linealizar.

1
r

∂(

Kρ ∂p
r )
µ ∂r

∂r

= φcρ ∂p , no se puede
∂tLos problemas principales para la linealización, son:
-La alta dependencia de la viscosidad del gas con respecto de la presión
∂z
-La compresibilidad c = 1 − 1 ∂p
p
z

Métodos de resolución
Método de p 2 , desarrollado por Russel y Goodrich.
Este método se basa en un modelo numérico de un simple pozo drenando un
volumen radial, el cual se divide en una serie de grillas, donde laecuación de flujo se
resuelve bloque a bloque usando diferencias finitas

rw :radio del pozo
re : radio de drenaje

rw

re

Para minimizar errores, los bloques se toman más pequeños cerca del wellbore, y se
tomaron ecuaciones de flujo para petróleo adaptadas para gas:

p − p wf =

qµ
2πkh

re
(ln rw − 3 + s)
4

p
E = 35.37 zT

p=
y se evalúa µ y z a

p + pwf
2

p

E:factor de expansión de gas calculado a
Sustituyendo llegaron a:

p −p
2

2

wf

=

p

, y p es la presión media del reservorio

1422 qµZT
πkh

(ln

Marcelo Gustavo Carrión

re
rw

− 3 + s)
4

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La ecuación anterior no está afectada por el factor volumétrico β g , de tal manera, que
hablamos de condiciones de reservorio

Método de m(p), de Al, Hussainy y Ramey :
Si seconsidera al gas, que puede ser representado por:
Pv=zRT
1

Kρ ∂p
∂ ( µ r ∂r )

La ecuación que gobierna el flujo. r
∂r
la variable pseudo – presión del gas real:

= φcρ ∂p , puede ser linealizada definiendo
∂t
p

m( p ) = 2 ∫ µpZ ∂p
po

donde Po es una presión arbitraria elegida inferior a las pseudo presiones durante el ensayo
La ecuación de difusividad a usar es:

∂ 2 m( p)
∂r

2

+1
r

∂m( p )
∂r

1
=η

∂m( p )
∂t

k
donde η = φµc

En la práctica estos parámetros se consideran independientes de P para linealizar la
ecuación, y se los calcula a P=Pi, evaluando:
e
m( p ) − m( p wf ) = 1422 qT (ln rrw − 3 + s )
πkh
4

Cuando la compresibilidad del gas sea significante, se necesita introducir el pseudo tiempo,
para linealizar la ecuación:∂
t ps = ∫ µtc (pseudo tiempo)

Las variables m(p) y tps, se caracterizan por ser embarazosas para trabajar y además
presentan valores fuera de lo común, por eso se definieron los parámetros normalizados de
los mismos:

p pn = p i +

µ i zi
pi

p

∫

p
µZ

∂p

po
t

t pn = µ i cti ∫ µ1ct ∂t
0

Marcelo Gustavo Carrión

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Cálculo de m(p)
p

Para calcular m(p), esnecesario evaluar su integral, m( p) = 2 ∫ µpZ ∂p
po

Donde los datos salen del mismo ensayo y el PVT de laboratorio o de correlaciones
apropiadas.
La integral se evalúa en forma numérica por la regla de Simpson o trapezoidal
Para la regla trapezoidal, la expresión queda:

[

]

m( p) ≈ 2∑ 1 ( µpZ ) i −1 + ( µpZ ) i ( pi − pi −1 )
2
ejemplo:

Otra forma de calcular m(p), es poderestablecer una relación con la presión para
cada pozo ya que se verifica que a bajas presiones, m(p), se ajusta a una expresión
cuadrática y a altas presiones a una relación lineal (ver gráficoanterior):

Si p < pc ⇒ m( p ) = ao − a1 p + a 2 p 2
Si p > pc ⇒ m( p ) = bo + b1 p

Marcelo Gustavo Carrión

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Ejemplo de build up

Comparación de los métodos:
Los resultados de estosmétodos serán iguales si

p
µz

es función lineal de la presión y esto se
p

da cuando

µz

es constante. Analizando la integral, m( p ) = 2 ∫ µpZ ∂p
po

, se ve que si

µz ≈ cte

, m( p ) ∝ p . Gráficamente sería:
2

p
µz

p
El inconveniente es que en la mayoría de los casos,

p
µz

no es lineal y su gráfica es:

p
µz

Marcelo Gustavo Carrión

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P
Donde se ve...