Ensayo de tencion en vigas
Páginas: 12 (2751 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2010
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Antonio José de Sucre
Escuela de Construcción Civil
Anaco -Edo- Anzoátegui
[pic]
Integrante:
Luisana M. Rivas R. C.I: 16.351.982
Nocturno. Sección “A”
Profesor: José Maldonado
Materia: Resistencia de los materiales.
Entrega 20/01/2010.
Contenido
Ley de Hooke.La Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes. Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad.
La leyde Hooke dice que el estiramiento de un resorte cuando se le aplica una fuerza es directamente proporcional a esta fuerza. Que F= K Y (estiramiento).
La ley de Hooke nos explica los fenómenos elásticos como las que muestran los resortes.
La ley nos dice que la deformación elástica que sufre un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza de tal deformación, siempre y cuando no se pase dellímite de la elasticidad. Se mide la constante de fuerza del resorte, en un sistema masa-resorte.
Como por ejemplo La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:
[pic]
Donde k se llama constante elástica) del resorte y[pic]es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:
[pic]
Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de estey estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto [pic]o [pic]intrínseca, se tiene:
[pic]
Llamaremos [pic]a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la mismadistancia y δΔx al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:
[pic]
Tomando el límite:
[pic]
Que por el principio de superposición resulta:
[pic]
Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios. La velocidad depropagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:
[pic]
La denominada Ley de Hooke constituye la base de la Resistencia de Materiales y es válida dentro de lo que se denomina régimen lineal elástico. Esta ley establece que si la tensión normal σ se mantiene por debajo de un cierto valor σp, llamado tensión de proporcionalidad, las deformaciones específicas y las tensiones sondirectamente proporcionales.
σ = E . ε (1.3)
E: Recibe el nombre de Módulo de Elasticidad Longitudinal, o módulo de Young. El valor de E es una característica de cada material.
1.3.3. Diagrama tensión - deformación (σ - ε) del acero común
Al resolver los problemas de la Resistencia de Materiales nos encontramos con la necesidad de tener ciertos datos experimentales previos sobre los cualesse pueda basar la teoría. Por ejemplo, para poder establecer la ley de Hooke se hace necesario conocer el módulo E, el cual debe determinarse experimentalmente.1
Para obtener los datos antes mencionados se pueden realizar distintos tipos de ensayo, de los cuales uno muy difundido es el de tracción. Para este ensayo usualmente se emplean problemas especiales, que consisten en barras de sección...
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Antonio José de Sucre
Escuela de Construcción Civil
Anaco -Edo- Anzoátegui
[pic]
Integrante:
Luisana M. Rivas R. C.I: 16.351.982
Nocturno. Sección “A”
Profesor: José Maldonado
Materia: Resistencia de los materiales.
Entrega 20/01/2010.
Contenido
Ley de Hooke.La Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes. Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad.
La leyde Hooke dice que el estiramiento de un resorte cuando se le aplica una fuerza es directamente proporcional a esta fuerza. Que F= K Y (estiramiento).
La ley de Hooke nos explica los fenómenos elásticos como las que muestran los resortes.
La ley nos dice que la deformación elástica que sufre un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza de tal deformación, siempre y cuando no se pase dellímite de la elasticidad. Se mide la constante de fuerza del resorte, en un sistema masa-resorte.
Como por ejemplo La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:
[pic]
Donde k se llama constante elástica) del resorte y[pic]es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:
[pic]
Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de estey estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto [pic]o [pic]intrínseca, se tiene:
[pic]
Llamaremos [pic]a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la mismadistancia y δΔx al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:
[pic]
Tomando el límite:
[pic]
Que por el principio de superposición resulta:
[pic]
Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios. La velocidad depropagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:
[pic]
La denominada Ley de Hooke constituye la base de la Resistencia de Materiales y es válida dentro de lo que se denomina régimen lineal elástico. Esta ley establece que si la tensión normal σ se mantiene por debajo de un cierto valor σp, llamado tensión de proporcionalidad, las deformaciones específicas y las tensiones sondirectamente proporcionales.
σ = E . ε (1.3)
E: Recibe el nombre de Módulo de Elasticidad Longitudinal, o módulo de Young. El valor de E es una característica de cada material.
1.3.3. Diagrama tensión - deformación (σ - ε) del acero común
Al resolver los problemas de la Resistencia de Materiales nos encontramos con la necesidad de tener ciertos datos experimentales previos sobre los cualesse pueda basar la teoría. Por ejemplo, para poder establecer la ley de Hooke se hace necesario conocer el módulo E, el cual debe determinarse experimentalmente.1
Para obtener los datos antes mencionados se pueden realizar distintos tipos de ensayo, de los cuales uno muy difundido es el de tracción. Para este ensayo usualmente se emplean problemas especiales, que consisten en barras de sección...
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