Ensayo

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA
ASOCIACIÓN NACIONAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS, A. C.
10ª OLIMPIADA ESTATAL DE MATEMÁTICAS

BAÚL DE PROBLEMAS
1) ¿Cuántos números entre el 10 y el 99 tienen la propiedad de que el dígito de las unidades es mayor que el de las decenas.

2) El siguiente sólido está formado por cubos cuya arista mide 1 cm ¿Cuál es la superficie en cm2 delárea del sólido?

3) Coloca los signos + o – para que se cumpla la igualdad
123 ___45 ____67___89 = 100
69___53___162____78 = 100 Sol. -, -, + y -, +, -
4) Acomoda los números del 1 al 9 de tal forma que la suma de los que están en la columna sea igual a la de los que están en el renglón. ¿Cuántos valores distintos puede tener M.?

5) En cuántostriángulos del tamaño y la forma del triángulo de la izquierda se puede dividir el trapecio e la figura?

6) Los cinco jugadores de un equipo de básquetbol se dan la mano todos entre sí. ¿Cuántos apretones de mano hubo en total?

7) ¿Qué dígitos hay que eliminar en el número 4921508 para obtener el número de tres dígitos más pequeño posible?
Sol.: 4, 9, 2, 8
8) Una mujer gastó dosterceras partes de su dinero. Perdió dos terceras partes de lo que le quedaba y finalmente se quedó con $4. ¿Cuánto dinero tenía al principio?

9) Pablo tiene una bolsa de canicas, le da la mitad a Sofía y luego un tercio de las que le quedaban en la bolsa se las da a Carmen, Finalmente le quedan 6 canicas en la bolsa a Pablo. ¿Cuántas canicas tenía Pablo al inicio?.

10) Un paquete de 200 hojasde papel idénticas tiene una altura de 2.5 cm ¿Cuál es el grosor de cada hoja de papel?

11) Si el prcio de un kilo de galletas subió de $60.00 a $75.00, ¿Cuál fue el porcentaj en el que aumentó el precio?.

12) Tres personas de apellido Blanco, Rubio y Castaño se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones la dama hace notar:
“Es muy curioso que nuestrosapellidos sean Blanco, Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con el mismo color de cabello”.
“Si que lo es –dijo la persona que tenia el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido”
“¡Es verdad!”-exclamo quien se apellidaba blanco.
Si la dama no tiene el cabello castaño, ¿De que color es el cabello deRubio?

13) Un pedazo de papel que tiene la forma de hexágono regular, como el que se muestra, se dobla de manera que las tres esquinas marcadas se tocan en el centro del hexágono. ¿Qué figura se obtiene?

14) ¿Cuál es el ángulo formado por las manecillas del reloj a las 8 en punto?

15) La región sombreada tiene un vértice en el centro del pentágono. ¿Qué porcentaje del pentágonoestá sombreado?

16) La estrella de la figura toca cada lado del hexágono regular en el punto medio (los lados de la estrella son paralelos a los del hexágono). Si el área de la estrella es 6, ¿cuál es el área del hexágono?

17) Doña Carmen vende frutas en el mercado, hoy tenía seis canastas, unas de puras naranjas y otras de puras manzanas. Las seis canastas tienen 8, 12, 14, 17, 19 y 23frutas respectivamente, pero no sabemos cuáles son de naranjas y cuáles de manzanas. La señora vendió una canasta completa, y en total en las restantes cinco canastas quedó el doble de naranjas que de manzanas. ¿Cuántas naranjas le quedan en total a Doña Carmen?
Sol.: 54

18) Un auto tiene un tanque de gasolina con capacidad para 35 litros. Después de recorrer 100 kilómetros el auto consumió 7.5litros de gasolina. Si se hace un viaje de 250 kilómetros en ese auto y se empieza el viaje con el tanque lleno, ¿cuánta gasolina le queda al finalizar el viaje?.
19)
20) La suma de dos ángulos de un triángulo es 100° y la diferencia de estos ángulos es 40°. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos del triángulo?
Sol.: 30º, 70º, 80º
21) Pablo es 8cm. más alto que Juan. Daniel es 12 cm....
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