Ensayo

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HISTORIA DE LA GEOMETRIA EUCLIDIANA

La geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides (c.325 - c.265 a.C.) en su tratado Elementos, que es uncompendio de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas, que en secundaria seestudian en Matemáticas y en Educación Plástica y Visual. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del universo.GEOMETRIA EUCLIDIANA
La geometría euclidiana (o parabólica ) es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan eltérmino para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.Fragmento de Los elementos de Euclides, escrito en papiro, hallado en el yacimiento de Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipto.
1. Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidianaes aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente desde Arquímedes hasta Jakob Steiner.
2.Según la contraposición entre método sintético y método algebraico-analítico, la geometría euclidiana sería, precisamente, el estudio por métodos sintéticos de los invariantes deun espacio vectorial real de dimensión 3 dotado de un producto escalar muy concreto (el frecuentemente denominado producto escalar habitual).
3. Según el Programa de Erlangen, lageometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano (espacio vectorial real de dimensión finita, dotado de un producto escalar).
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