Ensayo

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Producto Cartesiano:
En teoría de conjuntos, el producto cartesiano es un producto directo de conjuntos. En particular, el producto cartesiano de dos conjuntos X y Y, denotado por X × Y, es el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer componente pertenece a X y el segundo a Y:
Par ordenado o pareja ordenada:
La expresión (x, y) representa una pareja ordenada, que cumple lacondición de que su
Primera componente, (“x”) pertenece al conjunto A y la segunda componente (“y”) pertenece al conjunto B.
Plano cartesiano:
Los pares ordenados (x,y), (-x,y), (x,-y), (-x,-y) se representan en el plano cartesiano
Producto Cartesiano:
Si A y B son dos conjuntos no vacíos, se define el producto cartesiano entre A y B así:
A X B = {(x, y) / x Є A , ᴧ , y Є B }.
Algebra DeConjuntos:
El álgebra de conjuntos define las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar con los conjuntos.

Propiedades De Las Operaciones Entre Conjuntos:
Las siguientes cuatro propiedades, son válidas para las operaciones de unión e intersección:
a. Leyes de idempotencia o igual potencia:
A U A = A
A ∩ A = A
b. Leyes asociativas:
(A U B) U C = A U (B U C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩(B ∩ C)
b. Leyes conmutativas:
A U B = B U A
A ∩ B = B ∩ A
d. Leyes distributivas:
A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
Las siguientes propiedades están relacionadas con los conjuntos Universal “U” y vacío ø
e. Leyes de identidad:
A U U = U A ∩ U = A
A U Ф = A A ∩ Ф = Ф
Propiedades con respecto al complemento.
f. Leyes del complemento:
A U A' = U A ∩ A' =Ф
(A’)' = A Ф' = U

g) Leyes de Morgan:
(A U B)' = A' ∩ B'
(A ∩ B)' = A' U B'
Estas leyes se pueden representar gráficamente de la siguiente forma:
a. Leyes de idempotencia:
A U A = A
Principio De Lógica.
La lógica es una ciencia y rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La lógica examina la validez de los argumentos en términos de suestructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir. Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».
Objetivos específicos
1. Conocer la historia de la lógica y su clasificación.
2. Establecer la relación entre lógica ylingüística.
3. Aprender los conectivos lógicos: disyunción, conjunción, negación, implicación y equivalencia.
4. Elaborar la tabla de verdad de enunciados o expresiones lógicas.
5. Aplicar las leyes del álgebra de proposiciones para realizar demostraciones.
6. Determinar la conclusión de un grupo de premisas utilizando las inferencias lógicas.
7. Definir y diferenciar conceptos tales comorazonamiento, demostración y argumento.

Historia y clasificación de la lógica:
Etimológicamente la lógica es la ciencia del logos. Originalmente logos significa palabra o discurso, por lo que en un principio se definió la lógica como la rama de la gramática que se ocupaba de ciertas formas de lenguaje.
Como la palabra es la expresión, o manifestación del pensamiento y el pensamiento racional es labase de la filosofía, puede decirse en general, que la lógica es la ciencia del pensamiento racional; es de aclarar que la lógica no se ocupa del contenido de los pensamientos sino de la manera o forma de los pensamientos.
En respuesta a la necesidad de construir argumentos, para defender o refutar pensamientos de los demás, Aristóteles, considerado por los griegos. “El padre de la lógica”,creo métodos sistemáticos para analizar y evaluar dichos argumentos, para lo cual desarrolló la lógica proposicional estableciendo procedimientos para determinar la verdad o falsedad de proposiciones compuestas.
Clasificación de la lógica:
La lógica se puede clasificar como:
1. Lógica tradicional o no formal.
2. Lógica simbólica o formal.
En la lógica tradicional se consideran los procesos...
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