ensayo

SENCESMT054-A13V1

SOLUCIONARIO
ENSAYO MT- 054

1. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Aplicación

1
200 = 50.
4
2
2
Luego, el quíntuplo de 50 es 5 50 = 250. Por tanto
de 250 es
250 = 100.
5
5

La cuarta parte de 200 es equivalente a calcular

2. La alternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad

3

7

1
0,4
5

90,2
10

Conjuntos numéricos
Aplicación

3
1
5

7
2
5

9 2
10 10

3
3
5

7
7
10

3 5
3

7 10
7

5 10 15

3. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Aplicación

Para calcular los metros recorridos, se calcula el perímetro rectangular de la pista:
2 ∙ (80 + 60) = 2 ∙ 140 = 280 metros.
Luego, como al atleta le faltaron 20metros para recorrer las 4 vueltas, la distancia total
es: (4 ∙ 280) – 20 = 1.120 – 20 = 1.100 metros.

4. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Análisis

I)

Verdadera, ya que la suma de dos números pares consecutivos puede escribirse
como 2n + (2n + 2) = 4n + 2 = 2 ∙ (2n + 1), lo que indica que esta suma siempre
es divisible por 2.

II)Falsa, ya que la diferencia positiva de 2 números impares consecutivos puede
escribirse como 2n + 1 – (2n – 1) = 2n + 1 – 2n + 1 = 2, por lo tanto esta
expresión no es divisible por 3, ya que el 2 no es múltiplo de él.

III)

Verdadera, ya que si un número es divisible por 4, implica que este siempre sea
par, por lo tanto también será divisible por 2.

Por lo tanto, solo la afirmación IIes falsa.

5. La alternativa correcta es D.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Aplicación

Según el análisis de operaciones, entre números enteros siempre ocurre que:
positivo + positivo = positivo y negativo + negativo = negativo
positivo – negativo = positivo y negativo – positivo = negativo
positivo · positivo = positivo ; negativo · negativo = positivo y
positivo ·negativo = negativo
par ± par = par ; impar ± impar = par ; par ± impar = impar e impar ± par = impar
par · par = par ; impar · impar = impar y par · impar = par
Luego:
A)
B)
C)
D)
E)

(q – m) par negativo ; (m + p) impar positivo
(m – n) impar positivo ; (p – n) par positivo
(n + q) impar negativo ; (q – p) impar negativo
(p – q) impar positivo ; (n – m) impar negativo
(n – p) parnegativo
; (m – q) par positivo

(q – m)(m + p) par negativo
(m – n)(p – n) par positivo
(n + q)(q – p) impar positivo
(p – q)(n – m) impar negativo
(n – p)(m – q) par negativo

Por lo tanto, la expresión que corresponde siempre a un número impar negativo es
(p – q)(n – m).

6. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Comprensión

Si k, m y n sonnúmeros naturales, entonces:
A) Verdadera, ya que 12m + 18n = 6(2m + 3n) = 6k (múltiplo de 6)
B) Verdadera, ya que 15m · 15n = 225mn = 9(25mn) = 9k (múltiplo de 9)
C) NO siempre verdadera, ya que 7m + 7n = 7(m + n) = 7k (no siempre múltiplo de 14)
D) Verdadera, ya que (8m)² = 64m² = 4(16m²) = 4k (múltiplo de 4)
E) Verdadera, ya que 5m · 16n = 80mn = 10(8mn) = 10k (múltiplo de 10)
Por lotanto, la afirmación C no siempre es verdadera.

7. La alternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad
I) Es correcta, ya que

Conjuntos numéricos
Análisis

8
26
= 2,666… y truncado a la décima es 2,6 =
3
10

5
= 0,8333… y aproximado por exceso a la décima es
6

II) NO es correcta, ya que
0,9 =

9
10

4
.
5
14
= 1,555… y redondeado a la centésima es
9

III) NOes correcta, ya que
1,56 =

156
100

8
.
5

Por lo tanto, solo la afirmación I es correcta.

8. La alternativa correcta es D.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Aplicación

Construyendo la expresión buscada:
18
8
(Restando 2)
7
7
3
18
8
2
7 2
2
7
3
4
2
(Invirtiendo)
7 2
7
3
7
1
3
(Multiplicando por 4)
4
7 2 2
4
7
6
7 2
Por lo tanto, el...