Ensayos

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EJEMPLO # 1
En una panadería se venden pasteles de chocolate y de zanahoria. La ganancia en un pastel de chocolate es de $30.00, mientras que en uno de zanahoria es de $20.00. un pastel de chocolate requiere 10 minutos en la mezcladora y 40 minutos en el horno, y uno de zanahoria, 5 minutos en la primera y 36 minutos en el segundo. La mezcladora puede funcionar a lo sumo 240 min. Diarios sinsobrecalentarse, y el horno, no más de 1280 min diarios.
el dueño piensa vender por lo menos igual numero de pasteles de chocolate que de zanahoria. ¿cuántos pasteles de cada tipo debe hacer el panadero diariamente a fin de conseguir la utilidad máxima, suponiendo que se venderan todos los pasteles?
Objetivo: maximizar la utilidad
Variables de decisión
Z= monto de la utilidad
X= numero de pastelesde chocolate
Y= numero de pasteles de zanahoria
Función objetiva: maximizar Z
30x+20y
10x+5y≤240
40x+36y≤1280
x,y=0
10x+5y=240 40x+36y=1280
x=0 y=0 x=0 y=0
5y=240 10x=240 36y=1280 40x=1280y=240÷5 x=240÷10 y=1280 ÷36 x=1280÷40
y=48 x=24 y=35.5 x=32

EJEMPLO # 2
Un dietista desea recetar por lo menos 20mg de grasas y, por lo menos, 17 mg de carbohidratos combinando jaiba y pescado. Una cucharada de jaiba contiene 2mg de gasas y 1mg decarbohidratos, en tanto que una de pescado, 5mg de grasa y 6mg de carbohidratos. La cucharada de jaiba cuesta $.70 y la de pescado $.30 ¿Cuántas cucharadas de jaiba y cuantas de pescado deberán usarse para obtener la comida mas barata que cumpla con los requisitos del dietista?
Objetivo: minimizar el costo
variables de decisión
C= costo de mezcla
X= numero de cucharadas de jaiba
Y= numero decucharadas de pescado
Función objetiva: minimizar C
.70x+.30y
2x+5y≥20
x+6y≥17
x,y=0
2x+5y=20 x+6y=17
x=0 y=0 x=0 y=05y=20 2x=20 6y=17 x=17
y=20÷5 x=20÷2 y=17÷6y=4 x=10 y=2.8

EJEMPLO # 3
La dueña de una dulcería tiene 110 cerezas cubiertas de chocolate y 104 cremas de naranja. Puede vender una caja con 10 cerezas y 24 cremas y una caja con 20 cerezas y 8 cremas. Si la ganancia en la caja del primer tamaño es de $30 y de $20en la del segundo, encontrar el numero de cajas de cada tipo que debe vender a fin de maximizar la utilidad.
Objetivo: maximizar la utilidad
Variables de decisión
Z= monto de utilidad
X= # de cajas con 10 cerezas y 24 cremas
Y= # de cajas con 20 cerezas y 8 cremas
Función objetiva: maximizar Z
30x+20y
10x+20y≤110
24x+8y≤104
x,y=0
10x+20y=11024x+8y=104
x=0 y=0 x=0 y=0
20y=110 10x=110 8y=104 24x=104...
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