Ensayos

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Solucionario TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA MECANICA 1.Calcular el trabajo realizado al elevar un cuerpo de 5 kg hasta una altura de 2 m en 3 s. Expresar el resultado en Joule y en erg. Datos: m = 5 kg h=2m t=3s La fuerza que ha de realizarse para subir el cuerpo es una fuerza hacia arriba y al menos debe de tener el valor de su peso, por lo tanto, y como la fuerza y el desplazamiento tienen sedirigen hacia donde mismo, se tiene: W = Fd = mgd = 5 kg x 9,8 m/s2 x 2 m = 98 J Y, como 1 J = 107 erg W = 98x107 erg 2.Un cuerpo de 2kg cae desde una altura de 4 m. Calcular la pérdida que experimenta de energía potencial.

Usando como referencia h = 0 m en el suelo. Datos: m = 2 kg hi = 4 m hf = 0 m ΔU = Uf - Ui = mghf – mghi = mg(hf – hi) = 2 kg x 9,8 m/s2 x (0 m – 4 m) = - 78,4 J 3.Calcular laenergía cinética de un cuerpo de 5 kg que se mueve a una velocidad de 3 m/s.

Datos: m = 5 kg v = 3 m/s K = mv2/2 = 5 kg x (3 m/s)2 / 2 = 22,5 J 4.Un cuerpo de 5 kg de peso cae libremente desde una altura de 3 m. Calcular la energía cinética del cuerpo en el momento de llegar al suelo y demostrar que es igual a la energía potencial del mismo antes de caer.

Datos: m = 5 kg h=3m Antes de caer,su velocidad es 0 m/s, por lo tanto en esa posición su energía cinética es 0 J, pero su energía potencial es: U = mgh = 5 kg x 9,8 m/s2 x 3 m = 147 J
Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl 1

En esa posición, entonces, su energía total es E = K + U, y como la energía total se mantiene constante (si no hay fuerzas no conservativas presentes, que es lo que sesupondrá), al llegar al suelo, se tendrá: h=0m Por lo que U = mgh = 0 J Y, como E = 147 J, se tendrá 147 J = K + 0 J, por lo tanto, al llegar al suelo, la energía cinética es 147 J, que es igual a la energía potencial que tenía el cuerpo antes de caer. Otra forma habría sido el calcular la velocidad con que llega al suelo el cuerpo luego de caer libremente los 3 m, para ello ha de considerarse laecuación de caída libre: v2 = 2gy, con y la distancia recorrida en caída libre, entonces v2 = 2 x 9,8 m/s2 x 3 m v2 = 58,8 m2/s2, como lo que se necesita para la energía cinética es v2.. se usará el valor obtenido, entonces: K = mv2/2 = 5 kg x 58,8 m2/s2 / 2 = 147 J. 5.Una pieza de artillería, con una longitud de ánima de 3 m, dispara un proyectil de 20 kg de masa con una velocidad de 600 m/s. Calcularla fuerza media ejercida sobre el proyectil durante su recorrido por el tubo.

Al ánima es el interior del tubo de un arma. Se habla de fuerza media debido a que el proyectil, en el interior del tubo, se mueve por reacción a la expansión del gas producido en la combustión del explosivo, y como a medida que aumenta el volumen la presión del gas es menor, la fuerza que aplica al proyectil tambiénes menor, por lo tanto la fuerza que, en definitiva, impulsa el proyectil no es una fuerza constante. Y lo que se aplicará más adelante corresponde al uso de fuerzas constantes, por eso se hablará de fuerza media, que viene a ser algo de fuerza promedio. Datos: d=3m m = 20 kg vf = 600 m/s (es la velocidad final a la salida del tubo) vi = 0 m/s (velocidad antes del ser disparado el proyectil)Aplicando el teorema del trabajo y la energía, se tiene, … se asumirá que el tubo del arma está en posición horizontal. W = Kf - Ki Fd = mvf2/2 – mvi2/2 F = (mvf2/2 – mvi2/2) / d = (20 kg x (600 m/s)2/2 – 20 kg x (0 m/s)2/2) / 3 m = 1,2x106 N 6.Se lanza un ladrillo hacia adelante deslizando sobre el suelo con una velocidad de 25 m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el suelo y elladrillo es igual a 0,25, hallar el tiempo que tardará en detenerse y la distancia recorrida.
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Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl

Se asumirá que el movimiento es sobre una superficie horizontal. Datos: vi = 25 m/s vf = 0 m/s μ = 0,25 La fuerza que detiene al ladrillo es la fuerza de roce, y usando el teorema del trabajo y la energía, se tiene fd = Kf - Ki...
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