Equilibrio Relativo Con Aceleración Constante

TEMA: Equilibrio relativo con aceleración constante
OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:
* Realizar el estudio del equilibrio relativo de los fluidos con aceración constante

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
* Establecer un criterio claro y concreto del equilibrio relativo de los fluidos con aceleración constante.
* Deducir las fórmulas de equilibrio relativo de los fluidos con aceleraciónconstante, partiendo de la 2da ley de Newton.
* Representar mediante gráficos ilustrativos el comportamiento de los fluidos en equilibrio relativo bajo condiciones de (g, a, h, ρ).
* Realizar ejercicios de aplicación.

FUNDAMENTO TEÓRICO:
EQUILIBRIO RELATIVO CON ACELERACIÓN CONSTANTE

Tiene lugar, cuando el fluido se encuentra en el interior de un recipiente, sin ocuparlo en sutotalidad, y por lo tanto, con completa libertad de movimiento para desplazarse por el interior del mismo, y se hace mover a este recipiente con un movimiento acelerado o retardado, entonces, se observa que el líquido va tomando una cierta inclinación que depende de la aceleración a que se halla sometido el sistema.

ANÁLISIS:
Según la 2da ley de Newton:

Si el fluido implicado está siendosometido a una ACELERACIÓN UNIFORME en línea recta, ninguna capa se mueve con respecto a otra.

Supongamos que un recipiente está sometido a una .

1
1
----------------------------
2
2
----------------------

Como P es función de x, y → P=f(x,y); la diferencia de presión entre 2 puntos (x,y) y (x+dx, y+dy) es:
3
3
------------

EN LA SUPERFICIE DEL FLUIDO
Reemplazando ① y ②en ③:

4
4
Pendiente de la superficie del fluido para una aceleración uniforme o constante

Pendiente de la superficie del fluido para una aceleración uniforme o constante

--------------

NOTA: Otros planos de P=cte son, paralelos a la superficie del líquido entonces tienen igual pendiente

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON RESPECTO A UN EJE “S” PERPENDICULAR A LA SUPERFICIE

Comola presión solo varía en la dirección S



APLICACIONES:

El agua en el vaso sufre equilibrio relativo, cuando se desliza por una fuerza ejercida por una mano, que reacciona con una inclinación del agua con respecto a su posición estática inicial.El agua en el vaso sufre equilibrio relativo, cuando se desliza por una fuerza ejercida por una mano, que reacciona con una inclinación del aguacon respecto a su posición estática inicial.
El agua en el vaso sufre equilibrio relativo, cuando se desliza por una fuerza ejercida por una mano, que reacciona con una inclinación del agua con respecto a su posición estática inicial.
El agua en el vaso sufre equilibrio relativo, cuando se desliza por una fuerza ejercida por una mano, que reacciona con una inclinación del agua con respecto a suposición estática inicial.
El agua en el vaso sufre equilibrio relativo, cuando se desliza por una fuerza ejercida por una mano, que reacciona con una inclinación del agua con respecto a su posición estática inicial.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:
1. Un tanque pesa 80 N y contiene 0,25 m3 de agua. Sobre el tanque actúa una fuerza de 100 N en dirección horizontal tal como se muestra en lafigura. ¿Cuál es el ángulo θ cuando la superficie libre del agua alcanza una orientación fija con respecto al tanque?

Solución:
Datos e incógnitas.

En primer lugar se determina la masa de agua en el tanque.

Se determina ahora la masa del tanque vacío

La masa total del sistema tanque + agua es

La aceleración que le produce la fuerza externa F se determina utilizando la segunda ley deNewton en dirección horizontal

El ángulo θ se determina a partir de la ecuación

Por lo tanto
  2,26º

2. Un depósito abierto de sección cuadrada de 1,8 m de lado pesa 3500 N y contiene 90 cm de agua. Está sometido a la acción de una fuerza no equilibrada de 10600 N paralela a uno de sus lados. ¿Cuál debe ser la altura de las paredes del depósito para que no se derrame agua?, ¿Qué...