Equilibrio

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  • Publicado : 25 de noviembre de 2010
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Existen diferentes estructuras, o cuerpos rígidos, que deben ser lo suficientemente fuertes para soportar pesos y cargas sin derrumbarse. Como ejemplos tenemos las torres de un puente colgante o eltren de aterrizaje de un avión. El ingeniero se ocupa de que estas estructuras permanezcan rígidas bajo las fuerzas y las torcas asociadas que actúan sobre ellas.
Un cuerpo rígido está en EquilibrioMecánico si, visto desde un referencial inercial cumple dos condiciones:
a) La aceleración lineal acm de su cenro de masas es cero y
b) su aceleración angular a alrededor de cualquier eje fijo eneste referencial es cero.
Esta definición no requiere que el cuerpo esté en reposo respecto al obserador, sino únicamente que no esté acelerado. Por ejemplo, su centro de masas puede moverse convelocidad constante Vcm y el cuerpo puede girar alrededor de un eje fijo con velocidad angular constante ω. Si el cuerpo está realmente en reposo (de modo que Vcm = O Y ω = O) hablamos de Equilibrioestático: Sin embargo las restricciones impuestas a las fuerzas y torcas son las mismas sin importar si el equilibrio es estático o no. Es posible también, transformar cualquier caso de equilibrio (noestático) a otro de equilibrio estático escogiendo apropiadamente un nuevo refeencial.
El movimiento traslacional de un cuerpo rígido de masa M está dado por la ecuación:
Fext = macm (1)
donde Fext es lasuma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo.
Como para estar en equilibrio acm debe ser cero, la primera condición del equilibrio (estático o no) es: la suma vectorial detodas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo que está en equilibrio debe ser cero.
La condición a) puede escribirse como:
Fext = F¡ + F2 +.. =0 (2)
en la que, suprimiendo el subíndice e x testa ecuación vectorial conduce a tres ecuaciones
escalares:
Fx = F1x + F2x + ....+ = 0
Fy = F1y + F2y + ...+ = 0 (3)
Fz = F1z + F2z + ...+ = 0
que indican que la suma de las componentes de...
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