Error numérico

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Causas principales de errores en los mefodos numericos

1.1 INTRODUCCION Existen dos causas principales de errores en los calculos nurnericos. La prirnera es el error de truncarnienm y la segunda es el error de redondeo, El error de truncamiento se debe a las aproximaciones utilizadas en la formula matematica del modelo. La serie de Taylor es el medio mas importante Que se emplea paraobtener modelos numeric os y analizar los CHores de truneamiento. Los errores de redondeo se asocian con el nurnero limitado de digitos con que se representan los nurneros en una computadora. Para cornprender la naturaleza de estos errores, es necesario aprender las forrnas en Que se almacenan los numeros y como se llevan a cabo las sumas y restas dentro de una computadora. Este capitulo analiza lasseries de Taylor y los numeros; ambos can ternas fundamentales en metodos numericos. 1.2 SERIES DE TAYL()R son, en su mayoria, aproximaciones de las soluciones numericos se basan en ia aproximacion de .funciones par medio de polinornios, aun cuando esto no sea evidente, Seconstruyen algoritrnos mas avanzados conjuntando los algoritmos basicos. Par 10 tanto, cuando se objeta eI error de un rnetodonurnerico, hay Que investigar la precision eon la que el polinomio aproxirna ala funci6n verdadera,
exactas, Gran parte de los metodos

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Las soluciones

nurnericas

El desarrollo de Taylor, Que es una serie infinita de potencias, representa de rnanera exacta a una funei6n dentro de un cierto radio alrededor de un punta dado.

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'RESUMEN

DE ESTA SECCI6N

a) Las series de Taylor son la herramienta mas importante para ohrener rnetodos numericos y para analizar errores. b) La...