Error numerico total

Error numérico total

El error numérico total es la suma de los errores de truncamiento y redondeo. En general, el único camino para minimizar loserrores de redondeo es incrementado el número de cifras significativas en la computadora. Adicionalmente, hemos notado que el error de redondeo seincrementara tanto por la cancelación por resta como porque en el análisis exista un incremento en el numero de calculos. Debido a que al decrecer el tamañodel paso puede tenerse una cancelación por resta o en el incremento de cálculos, los errores de truncamiento pueden ser disminuidos cuando los errores deredondeo se incrementan. Por lo tanto, se debe afrontar el siguiente dilema: la estrategia para disminuir un componente del error total conduce a unincremento en el otro componente. En un cálculo, se podría disminuir el tamaño del paso para minimizar los errores del truncamiento únicamente paradescribir que el error de redondeo empieza a dominar la solución y el error total crece. Así, el remedio empieza a hacer un problema
[pic]

Un retoimplica determinar un tamaño de paso aproximado para un cálculo en particular. Se debería seleccionar un tamaño de paso largo con el fin de disminuir lacantidad de cálculos y errores de redondeo sin incurrir en la señalización de grandes errores de redondeo. Si el error total es como se mostró en lafigura, el reto es identificar el punto de disminución donde los errores de redondeo empiezan a negar los beneficios de la reducción del tamaño del paso.