Errores De Medicion

Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior De Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacán

Tipos de errores en las mediciones


Grupo 4EV3
Profesor: Gustavo Navarro Rodríguez
Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior De Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacán

Tipos de errores en las mediciones

Fernando Ramírez Mota
Grupo 4EV3
Profesor: Gustavo NavarroRodríguez

INTRODUCCIÓN
A lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o imposible de obtener por medio de los procedimientos tradicionales.
Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que será convenientedeterminar.
Aunque la perfección es una meta digna de alabarse es difícil si no imposible de alcanzarse.
Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable?

EXACTITUD Y PRECISIÓN

Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando su precisión y exactitud. La precisión se refiere a 1) el número de cifrassignificativas que representa una cantidad o 2) la extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide alguna propiedad física. La exactitud se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa. La inexactitud (conocida también como sesgo) se define también como un alejamiento sistemático de la verdad.
La precisión por otro lado serefiere a la magnitud del esparcimiento.
Los métodos números deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para que cumplan los requisitos de un problema particular de ingeniería.
También debe ser lo suficientemente preciso para el diseño en la ingeniería.
Usaremos el término de error para representar la inexactitud y la precisión de las predicciones.

DEFINICIÓN DE ERROR

Los erroresnuméricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Para los tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el aproximadoestá dado por:

Valor verdadero = valor aproximado + error ……………………… (Ec.1)
Reordenando la ecuación Ec.1, se encuentra que el error numérico es igual a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado esto es:

Ev = valor verdadero – valor aproximado

Donde Ev se usa para redondear el valor exacto del error. Se incluye el subíndice v para dar a entender que se trata del“verdadero” error.
Un defecto es que muchas veces no se toma en consideración el orden de magnitud del valor que se está probando. Por ejemplo, un error de un centímetro es mucho más significativo si se está midiendo un remache que un puente. Una manera de medir las magnitudes de las cantidades que se están evaluando es normalizar el error respecto al valor verdadero, como en:

Error relativofraccional = error / valor verdadero

Dónde:

Error = valor verdadero – valor aproximado.

El error relativo también se puede multiplicar por el 100% para expresarlo como Ev = (error verdadero/ valor verdadero) 100; Donde Ev denota el error relativo porcentual. El subíndice v significa la normalización del error al valor verdadero. Para los métodos numéricos el valor verdadero únicamente se conocerácuando se habla de funciones que se pueden resolver analíticamente. Sin embargo, en aplicaciones reales, no se conoce la respuesta verdadera. En estos casos, normalizar el error es una alternativa usando la mejor estimación posible del valor verdadero, esto es a la aproximación misma, como:

Ea = (error aproximado/ valor aproximado) 100

Donde el subíndice a significa que el error está...