Espacio Vectorial

* DEFINICION DE ESPACIO VECTORIAL
Del latín spatĭum, el espacio puede ser la extensión que contiene la materia existente, la capacidad de un lugar o la parte que ocupa un objeto sensible.
EspaciovectorialVectorial, por su parte, es lo perteneciente o relativo a los vectores. Este término, de origen latino, refiere al agente que transporta algo de un lugar a otro o a aquello que permiterepresentar una magnitud física y que se define por un módulo y una dirección u orientación
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La noción de espacio vectorial se utiliza para nombrar a la estructura matemática que se crea a partir de unconjunto no vacío y que cumple con diversos requisitos y propiedades iniciales. Esta estructura surge mediante una operación de suma (interna al conjunto) y una operación de producto entre dichoconjunto y un cuerpo.
El concepto de espacio vectorial tiene sus orígenes más remotos en el siglo XVII, con ideas sobre matrices y sistemas de ecuaciones. El matemático y filósofo italiano Giuseppe Peano(1858-1932) suele ser señalado como el responsable de la primera formulación axiomática sobre el espacio vectorial, a finales del siglo XIX. Actualmente la representación gráfica de un espaciovectorial incluye a los vectores (con el símbolo de flecha) encadenados, con la unión de los extremos.
Entre las aplicaciones de los espacios vectoriales, pueden mencionarse las rutinas de compresión deimágenes o sonido o la resolución de ecuaciones en derivadas parciales.
Es importante tener en cuenta que todo espacio vectorial dispone de una base y que todas las bases de un espacio vectorial, a suvez, presentan la misma cardinalidad.

* DEFINICION DE SUBESPACIO VECTORIAL
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que debe cumplir ciertascaracterísticas específicas
.-Sean V y S dos espacios vectoriales definidos en el campo K, entonces S es un subespacio vectorial de V, si y solo si, S ⊆ V.-De hecho, todos los espacios vectoriales tienen...