espacios vectoriales


HISTORIA DE LOS ESPACIOS VECTORIALES
Los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín, a través de la introducción de coordenadas en el plano o en el espacio tridimensional. Alrededor de1636, Descartes y Fermat fundan la geometría analítica, al equiparar soluciones a una ecuación de dos variables con puntos sobre una curva plana. Para lograr soluciones geométricas sin usarcoordenadas, Bolzano introdujo, en 1804, ciertas operaciones sobre puntos, líneas y planos, que son precursores de los vectores. Este trabajo se hizo uso de la concepción de las coordenadas baricéntricas deMöbius en 1827. La base de la definición de los vectores fue idea Bellavitis 'del bipoint, un segmento de una orientada de cuyos extremos es el origen y el otro un objetivo. Los vectores fueronreconsiderados con la presentación de los números complejos por Argand y Hamilton y el inicio de los cuaterniones y biquaternions de este último. En realidad el trabajo de Grossman 1844 excede el marco de losespacios vectoriales, ya que su consideración, también, lo llevó a lo que se llama hoy álgebra. En 1857, Cayley introdujo la notación matricial que permite una armonización y simplificación de lasaplicaciones lineales. Casi al mismo tiempo, Grossman estudió el cálculo del baricentro iniciado por Möbius. Se prevé conjuntos de objetos abstractos dotados de operaciones. En su trabajo, los conceptosde la independencia y la dimensión lineal, así como los productos escalares están presentes.
Son elementos de R2, R4 y R8, tratándolos con combinaciones lineales se remonta a Laguerre en 1867, quetambién define los sistemas de ecuaciones lineales. Peano fue la primera en dar la definición moderna de espacios vectoriales y aplicaciones lineales en 1888.
Una novedad importante de los espaciosvectoriales se debe a la construcción de espacios de funciones de Lebesgue. Esta tarde fue formalizado por Banach y de Hilbert, alrededor de 1920. En ese momento, el álgebra y el nuevo campo de...