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Sustracción de números racionales

Podemos notar que la única diferencia que se observa al comparar la adición con la sustracción de dos números racionales, en efecto, es el símbolo queindica el algoritmo que se desea hacer. En otras palabras decimos que la sustracción es la operación inversa de la adición, por lo tanto el procedimiento que se emplea para la suma de fracciones pudeser utilizado para la resta con la variante, claro está, de que para la segunda se desea restar un conjunto de números a otro, formar así un nuevo conjunto de números.

Como se vio en elsubtema anterior podemos hacer uso de números enteros para analizar un ejemplo de sustracción. Tenemos entonces que:

7- 3 = 4

Considerando directamente en términos de adición, decimos que7-3= 4 porque 4 es la expresión más simple del número al que sumándole 3 da 7.

Lo anterior puede ser demostrado en a la recta numérica como se muestra a continuación

“Para los númerosracionales dados [pic], donde [pic] no es menor que [pic] definimos la diferencia [pic] como el número racional [pic] tal que [pic]. La dificultad es determinar [pic], de tal manera que laecuación anterior sea verdadera”

Un buen ejemplo para describir lo anterior es mediante la sustracción de los números racionales [pic] en la que se quiere encontrar cual es la expresiónfraccionaria “n” que resuelva la ecuación.

Puesto que

[pic]

Tenemos

[pic]

Aprovechando nuestra familiaridad con la sustracción de números enteros escribimos

[pic]Entones [pic] es la expresión fraccionaria del numero racional [pic].

Lo anterior ha descrito la forma en la que se puede resolver una sustracción de números racionales, los cualesse caracterizan por tener el mismo denominador, pero qué pasa con aquellas sustracciones en las que los denominadores de las fracciones dadas no son iguales, basta con recordar otra vez que dos...
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