Estática de los cuerpos rígidos

EL EQUILIBRIO DE UN SÓLIDO RÍGIDO
En la naturaleza se presentan dos tipos fundamentales de movimientos, los rectilíneos o movimientos de traslación y los circulares o movimientos de rotación. En el caso más general, un cuerpo podrá trasladarse y además rotar. Por esta razón el estudio del equilibrio y de sus condiciones ha de tomar en consideración tales situaciones extremas y también las quecorresponden a la combinación de ambas.
LAS FUERZAS COMO VECTORES DESLIZANTES
La propiedad que tienen las fuerzas de poderse aplicar en cualquier punto de un solido rigido, siempre y cuando aquel este situado a lo largo de la directriz, o recta de acción de la fuerza, se puede comprobar mediante la observación, pero tambien puede ser enfocada como una simple consecuencia de otra propiedad queresulta mas sencilla de comprobar experimentalmente: el estado de equilibrio del solido no cambian cuando se le aplican a lo largo de una misma recta dos fuerzas iguales y opuestas. La demostración de que la primera propiedad se deduce de la segunda puede hacerse como sigue:
Sea F una fuerza que se aplica en un punto A de un cuerpo rigido. En otro punto B se pueden aplicar dos fuerzas opuestas F´ yF´´ de igual intensidad que la fuerza original F y apoyadas en la misma recta directriz. De acuerdo con la segunda propiedad, esta pareja de fuerzas no alteran para nada el equilibrio del cuerpo. Pero la pareja de fuerzas F y F´´ cumplen esas mismas condiciones y, por tanto, se equilibran. Queda solo como fuerza efectiva F´ que es idéntica a la inicial F, pero desplazada del punto A al B.
Estapropiedad que poseen las fuerzas de desplazarse o deslizarse a lo largo de su directriz sin alterar por ello sus efectos sobre el solido rigido, hace que se las considere como vectores deslizantes.

NATURALEZA VECTORIAL DE LA MAGNITUD MOMENTO
El considerar la magnitud momento como un escalar es una simplificación que resulta útil para situaciones sencillas. No obstante, el hecho de que tenga unsigno cuyo valor depende del sentido de la rotación sugiere que tras de estar simplificación escalar se esconde una magnitud vectorial, haciendo referencia dicho signo, de una forma implícita, al sentido del vector momento correspondiente.
La magnitud momento M considerada vectorialmente queda entonces definida por un módulo, una dirección y un sentido. El modulo M vienen dado por el producto M=r.F. SEN θ; la dirección correspondiente a la perpendicular al plano que contiene el punto 0u origen de momentos y la directriz de la fuerza F; y el sentido corresponde al del avance de un tornillo que se le hiciera girar llevando la directriz de OP sobre la directriz de F por el camino más corto.
El sentido de la rotación asociado al vector momento puede determinarse fácilmente imaginando que elsegmento OP es una varilla que puede girar libremente en torno al punto 0. Si se le aplica una fuerza F el sentido de la rotación de la varilla indica el de la rotación asociado al vector momento M y permite, mediante la regla del tornillo, fijar el sentido de M.
Esta forma en la que el segmento OP, la fuerza F y sus respectivas orientaciones están relacionadas con el vector momento, define enfísica una operación entre vectores que se denomina producto vectorial. Su representación es como sigue:
M = r x F
En donde r representa el vector OP como segmento orientado y el signo X define el tipo de operación entre vectores a la que se hace referencia la magnitud momento. Escribir r x F es, por tanto, equivalente a referirse a un vector que tiene idénticas características en cuanto amodulo, dirección y sentido que las del vector M.
Equilibrio de traslación
Un cuerpo que se desplaza en línea recta efectúa un movimiento de traslación. De acuerdo con la segunda ley de Newton de la dinámica, la proporcionalidad entre fuerza y aceleración exige que para que la aceleración en un movimiento de esta naturaleza sea nula, la fuerza nea o resultante de todas las fuerzas que actúan...