Estabilidad de los cuerpos flotantes

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES: El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.
Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad esta por debajo del metacentro.
Es posibledeterminar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el calculo de la posicion del metacentro . La distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con MB y se calcula a partir de la ecuación:
MB = I / Vd
En esta ecuación Vd es el volumen desplazado de fluido ³ I es el mínimo momento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido Si ladistancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad el cuerpo es estable
ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y SUMERGIDOS
 
La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo () y la fuerza de flotación (F):
 
FF = W    (en el equilibrio) 
ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la mismalínea. La fuerza de flotación estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de gravedad (CG).
 
La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:
 
      ESTABILIDAD LINEAL -> Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamiento provoca una disminución del volumen de fluidodesplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo ( FF W ), aparece una fuerza restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su posición original, restableciendo así el equilibrio. De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente haciaabajo, aparecerá una fuerza restauradora vertical y hacia arriba que tenderá a devolver el cuerpo a su posición inicial. En este caso el centro de gravedad y el de flotación permanecen en la misma línea vertical.
 
      ESTABILIDAD ROTACIONAL -> Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotación y el centro degravedad no permanecen sobre la misma línea vertical, por lo que la fuerza de flotación y el peso no son colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho par de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinará el tipo de equilibrio en el sistema:
 
      Equilibrio estable : cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posiciónoriginal. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por debajo del centro de flotación.
        Equilibrio inestable : cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro degravedad se encuentra por encima del centro de flotación.
       Equilibrio neutro : cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es homogénea, de manera que el centro de gravedad coincide con el centro de flotación.
 
 
 ESTABILIDAD DE CUERPOSPRISMÁTICOS
Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad está por encima del centro de flotación. Esto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenómeno se produce de manera habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuación.
Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismáticos flotantes...