Estadìstica

Título. Estadística y su esencia.

Introducción. La estadística implica información, números y gráficas para resumir esta información y su interpretación. Es más que sólo números: son los datos, lo que se hace con los datos, lo que se aprende de los datos y las conclusiones resultantes.

Contenido. Al emplear la estadística es necesario utilizar correctamente su metodología, por lo que elobjetivo de esta actividad es conocer algunos de los conceptos base de la estadística y su aplicación empleando algunos ejemplos.

Para comenzar a estudiar estadística primero es necesario definir precisar algunos puntos básicos. La Medida de Tendencia Central son valores numéricos que localizan, de alguna manera, el centro de un conjunto de datos. El término promedio a menudo es asociado contodas las medidas de tendencia central.

Dentro de las medidas de tendencia central encontramos que las utilizadas con más frecuencia se encuentran La Media (media aritmética), la Mediana, la Moda, el Rango Medio y Regla de Redondeo; las cuales se describen y calculan de la siguiente manera:

• La Media (media aritmética). Se representa por “ barra”. Se encuentra sumando todos los valores dela variable x y dividiendo entre el número de estos valores. Se expresa con la fórmula
• La Mediana. Valor de los datos que ocupa la posición central cuando los datos se ordenan según su tamaño. Se representa por “ tilde”.
Para encontrar el valor se ordenan los datos de manera creciente, se determina la profundidad o posición de la mediana mediante la fórmula y finalmente se determina elvalor de la mediana.
• La Moda. Es el valor de que ocurre más frecuentemente. Si dos o más valores de una muestra están empatados en cuanto a mayor frecuencia, se dice que no hay moda.
• El Rango Medio. Número que está exactamente a la mitad del camino entre el dato con menor valor (Min) y el dato con mayor valor (Max). Se encuentra promediando los valores mínimo y máximo. Rango medio=

Esrelativo el tratar de establecer algún grado de importancia entre dichas medidas. Creo que la importancia que se puede dar a cada una de las medidas de tendencia central es relativa, y esto se debe a que depende el dato que se esté analizado y el resultado que se pretenda. El uso de cada medida dependerá además de los datos utilizados y la regla de redondeo que deberá emplearse en caso deutilizar valores decimales.

Por otra parte, la Estadística cuenta con otras metodologías, entre las que se encuentran las Medidas de Dispersión, que son valores numéricos que describen la cantidad de dispersión o variabilidad, que se encuentra entre los datos: datos bastante agrupados poseen valores relativamente pequeños, y datos más dispersos tienen valores mayores. El agrupamiento más estrechoocurre cuando los datos carecen de dispersión (todos los datos tienen el mismo valor), para los cuales la medida de dispersión es cero. No hay límite respecto a cuán dispersos pueden ser los datos; en consecuencia, las medidas de dispersión pueden ser muy grandes.

Una vez que se ha localizado el “centro” con las medidas de tendencia central, la investigación en busca de información se dirige a lasmedidas de dispersión, entre las cuales se consideran las más frecuentes:

• El rango. Es la diferencia en valor entre los datos de mayor valor (Max) y de menor valor (Min)
• La varianza muestral. La varianza muestral, s2, es la media de las desviaciones al cuadrado, calculada usando como divisor a , donde es el tamaño de la muestra, es decir, el número de datos que hay en la muestra.• La desviación estándar muestral. La desviación estándar muestral, , es la raíz cuadrada positiva de la varianza:

Para una mayor comprensión y para ejemplificar los conceptos aprendidos, a continuación se utilizarán dos ejercicios utilizando los procedimientos anteriormente descritos con las fórmulas.

Ejercicio 1. Mediante los siguientes datos, que representan el número de autos...