estadística 2

5.1 INTRODUCCION

5.5 DISTRIBUCION DE LA
PROPORCION DE LA MUESTRA

5.2 DISTRIBUCIONES MUESTRALES
5.6 DISTRIBUCION DE LA
5.3 DISTRIBUCION DE LA MEDIA DE
LA MUESTRA

DIFERENCIA ENTRE LAS
PROPORCIONES DE DOS
MUESTRAS

5.4 DISTRIBUCION DE LA
DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS
DE DOS MUESTRAS

5.1

5.7 RESUMEN

INTRODUCCION
Antes de examinar el tema de estudio de estecapftulo es conveniente repasar
algunos de los conceptos importantes estudiados hasta ahora. En el capitulo 1 se
presenta un vocabulario estadfstico util y basico, y tambien se estudian los
conceptos fundamentales para la recolecci6n de datos. En el capitulo 2 se hace
resaltar los procesos de organizaci6n y resumen de datos. Aquf es donde se
introducen los conceptos de tendencia central ydispersi6n, y en donde se estudia
c6mo ca1cular sus medidas descriptivas. En el capitulo 3 se presentan las ideas
fundamentales de probabilidad y en el capitulo 4 se considera el concepto de
distribuci6n de probabilidad. Estos conceptos son importantes para comprender
la inferencia estadfstica, tema de estudio que abarca la mayor parte de este libro.
Este capitulo sirve para vincular los conceptosya mencionados, de
naturaleza esencialmente descriptiva, con la mayorfa de los temas subsecuentes,
seleccionados del area de estudio de la inferencia estadfstica.

124

5.2

5.2

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

125

DISTIUBUCIONES MUES'mALES
El tema principal de este capitulo trata ace rca de las distribuciones muestrales. Es
necesario destacar la importancia de un entendimientoclaro de estas distribu­
dones, ya que este concepto es la clave para comprender la inferencia estadfs­
tica. Las distribuciones de probabilidad sirven para dos prop6sitos: 1) permiten
responder preguntas de probabilidad acerca de estadisticas muestrales y 2)
proporcionan la teoria necesaria para hacer'validos los procedimientos de in­
ferencia estadistica. En este capitulo se utiliza ladistribuci6n muestral para
contestar preguntas de probabilidad acerca dela estadfstica muestral. Se debe
recordar que en el capitulo 2 se dijo que la estadistica muestral es una medida
descriptiva, como la media, la mediana, la varian cia 0 la desviaci6n estandar
que se calcula a partir de los datos de la muestra. En los siguientes capftulos se
estudia c6mo la distribud6n muestral hace validas lasinferendas estadisticas.
Por ahora, se inicia con la siguiente definicion.

DEFINICION
La distribucion de todos los valores posibles que puede
asumir una estadfstica, calculados a partir de muestras
del mismo tamano, seleccionadas aleatoriamente de la
misma poblacion, se llamadistribuci6n muestrul de esa
estadistica.
Distribuciones muestrules: elaboraci6n Las distribuciones muestralespueden construirse empfricamente a partir de poblaciones finitas y discretas.
Para ello, se procede como sigue:
1. De una poblaci6n finita de tamano N, se extraen de manera aleatoria todas
las muestras posibles de tamano n.
2. Se calcula Iii estadistica de interes para cada muestra.
3. S~ ordenan en una c;olumna los distintos valores observados de la estadistica y,
en otra col-qmna, lasfrecuencias de ocurrencia correspondientes de cada va­
lor observado.
Elaborar la distribuci6n muestral es una tarea formidable si la poblaci6n
es de un tamano muy grande, e imposible si la poblaci6n es infinita. En ultimo
caso, es posible obtener aproximaciones de las distribuciones muestrales to­
mando un gran numero de muestras de un tamano dado.

Distribuciones HllIestrales:curacteristicas irnporlantes Normalmente,
para una distribuci6n muestral se tiene interes en conocer tres cosas: media, variancia
y forma funcional (apariencia gnlfica).
Es bien conocida la dificultad que existe para elaborar una distribuci6n
muestral de acuerdo con el procedimiento anterior cuando la poblaci6n es muy
grande. Tambien constituye un problema cuando la poblaci6n es infinita. En
este caso,...